Вариант 1 1) в подобных треугольниках abc и a1b1c1 стороны ab и a1b1 bc и b1c1 являются сходственными найдите стороны треугольника a1b1c1 если ab=4,5, bc=6, ac=7,5 и отношение ab и a1b1 рано 1,5.
2) стороны угла B пересечены параллельными прямыми DR и KC. Какими являются треугольник DBR и треугольник KBC? Запишите отношение сходственных сторон треугольника DBR и треугольника KBC.
Вариант 2
1) в подобных треугольниках abc и a1b1c1 стороны ab и a1b1 bc и b1c1 являются сходственными найдите стороны треугольника a1b1c1 если ab=4,5, bc=7,5, ac=10,5 и отношение ab и a1b1 рано 2,2.
2) стороны угла A пересечены параллельными прямыми KR и DC. Какими являются треугольник KAR и треугольник DAC? Запишите отношение сходственных сторон треугольника KAR и треугольника DAC.
Вариант 3
1) в подобных треугольниках abc и a1b1c1 стороны ab и a1b1 bc и b1c1 являются сходственными найдите стороны треугольника a1b1c1 если ab=1,7, bc=3, ac=4,2 и отношение ab и a1b1 рано 1,2.
2) стороны угла C пересечены параллельными прямыми ABи KR. Какими являются треугольник ACB и треугольник KCR? Запишите отношение сходственных сторон треугольника ACB и треугольника KCR.
Вариант 4
1) в подобных треугольниках abc и a1b1c1 стороны ab и a1b1 bc и b1c1 являются сходственными найдите стороны треугольника a1b1c1 если ab=4, bc=5, ac=7 и отношение ab и a1b1 рано 2,1.
2) стороны угла K пересечены параллельными прямыми ABи CD. Какими являются треугольник AKE и треугольник CKD? Запишите отношение сходственных сторон треугольника AKE и треугольника CKD.
Следовательно, отрезок ВМ=4.
В треугольнике АВС по теореме косинусов: "Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними"
Cosα = (b²+c²-a²)/2bc. (угол α - между b и c). В нашем случае:
CosВ=(64+49-36)/2*8*7=11/16. Формула приведения: Sin²α+Cos²α=1.
Тогда SinВ=√(1-121/16²)=√135/16.
Площадь треугольника АВМ
Sabm=(1/2)*АВ*ВМ*SinB=(1/2)8*4*√135/16=√135.
ответ: Sabm=√135.