Варіант 3 1. ДРЕК - ДАВС, DE: AB = 4:5. Знайдіть відношення ВС: ЕК.
А. 45. Б. 5: 4. В. 9:4. Г. 5:9.
2. Укажіть умови, за яких AKLM-AK, L, M,
KM
LN
KM
А.
Б.
tar
кам.
Kala 2, M₂ L.M , кам,
Г. М = ZM, ZK = 90°, 2K1 = 85°.
3. Дано: API MK, OA = 4 см, AM = 6 см, РК = 3 см. Знайти: OP.
А. 2,5 см Б. 4,5 см.
В. І см.
Г. 2 см.
4. Знайдіть катет прямокутного трикутника, якщо його проекція
А
на гіпотенузу - 2 см, якщо гіпотенуза дорівнює 32 см.
5. см - бісектриса трикутника ABC, AC = 8 см, ВС = 10 см. Менший з відрізків,
на які бісектриса СМ ділить сторону AB, дорівнює 4 см. Знайдіть AB.
6. Знайдіть на малюнку подібні трикутники
та доведіть їх
подібність.
7. Сторони трикутника відносяться як 3:7:8. Знайдіть невідомі
сторони подібного йому трикутника, сума меншої та
середньої за розміром сторін якого дорівнює 30 см.
8. Діагоналі трапеції ABCD з основами AD і BC перетинаються в
точці О. А0 = 10 см, ос = 8 см. Знайдіть основи трапеції, якщо їх різния
дорівнює 1 см.
T ДУУЖЕ
3.Найдем больший угол через теорему косинусов, зная, что больший угол лежит против большей стороны:
a^2=b^2+c^2-2bc•cosa
Подставим значения:
9=4+3-2•2•√3•cosa
cosa=1/2√3
Так как косинус отрицательный, то угол больше 90, а, значит, треуольник тупоугольный.
4.Используя теорему синусов, получаем:
8/0.4 = 16/sinBAC
32 = 16/sinBAC
sinBAC = 16/32 = 1/2
1/2 = sin30°
ответ: 30°
5.Рассм тр CFB (уг F = 90*по усл). По т Пифагора СВ=√(144+25)=√169=13 см
⇒СВ=АД, ⇒по АВСД - парллелограмм (противолеж стороны равны и параллельны)
АВ - гипотенуза, СН - высота
АН = 3 см
НВ = 9 см
Объяснение:
Дано:
тр АВС (уг С=90*)
уг В = 30*
Ас = 6 см
СН - высота
Найти:
АН и НВ - ?
1) рассм тр АВС
АВ = 2* АС по св-ву катета, лежащего против угла в 30*,
АВ = 2*6 = 12 см
уг А = 90 - 30 = 60* по св-ву углов в прямоуг тр
2) рассм тр АНС, в нём уг А = 60* (из п1), уг Н = 90* (по усл СН - высота)
уг НСА = 90-60 = 30* по св-ву углов прямоуг тр;
АН = АС : 2 ; АН = 6 : 2 = 3 см по св-ву катета, лежащего против угла в 30*
3) АВ = АН + НВ
АВ = 12 см из 1 п
АН = 3 см из 2 п
НВ = 12 - 3 = 9 см