Варіант 13
Частина 1. У завданнях 1-4 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь,
1. Укажіть, у якому випадку точки A, Biс лежать на одній прямій.
DA
Б
B
AB 14 CM
AB 6 см,
AB 6 см,
Ас - 7 см,
AC 14 см,
AC -12 см,
BC -21 CM
Вс 9 см
Вс 10 см
г
AB 2 см,
AC 11 см,
BC = 10 CM
X65°
2. Знайдіть градусну міру кута 1, зображеного на рисунку.
ПА
Б
B Or
65°
115°
65°
92%
b
92
88
3. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 20 см, а периметр
його бічної сторони?
80 см. Яка довжина
Б
B
г
A
40 см
25 см
20 см
30 см
4. У трикутнику АВС відомо, що ZA - 36°, 2B 54°. Укажіть правильну нерівність.
ПА
Б
B
or
ВС > АВ
ВС » AC
AC > BC
AC > AB​

Что решать то?)

a = R√2, где

a - сторона правильного четырех угольника

R - радиус описанной окружности (треугольник вписан, значит окружность описана)

(картинка с сайта https://microexcel.ru/radius-opisannogo-vokrug-kvadrata-kruga/)

Если тебе нужен вывод то вот:

1) Строишь квадрат со стороной а.

2) Вокруг квадрата чертешь описаную окружность с радиусом R.

3) Проводишь диаметры так, чтобы вершина угла квадрата и диаметр пересеклись.

3) диаметры = диагоналям (так как окружность описана) => по свойству параллелограмма: диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам => d = 2R

4) Так как квадрат - это ещё и ромб => диагонали параллелограмма при пересечении образуют прямой угол => По теореме Пифагора: a= √(R² + R²)= √(2R²)= R√2

По условию т.А перемещается в т.В поворотом, значит обе они лежат на одной окружности с центром поворота О' и радиусом О'А=О'В.

Аналогично т.С->т.Д, значит они тоже лежат на одной окружности с ц.п. О'' и радиусом О''С=О''Д.

Поскольку точки А, В, С, Д принадлежат прямоугольнику и являются его вершинами, то они должны лежать на общей описанной окружности с единственным центром О'=О''=О, только тогда одновременно выполняется О'А=О'В==О''С=О''Д

Угол поворота СОД= 180-2*ОСД= 180-2(90-ВСО)=180-2(90-20)=40°