В задаче 1. Надо доказать, что BA перпендикулярно DC с решением
В задаче 2. Надо узнать чему равен угол ВАС с решением​

А1  Если точка лежит в плоскости YOZ, то  x=0;

ответ: а) A(0; 1; 1).

A2 Координаты середины отрезка равны полусумме координат концов отрезка:

x(М) = (x(A) + x(В))/2;  ⇒ x(B)=2· x(M) - x(A);

x(B) = 2 · (- 2) - 1 = - 5

y(B) = 2 · 4 - 3 = 5

z(B) = 2 · 5 - (- 2) = 12

ответ: a) B(- 5; 5; 12).

A3  B(6; 3; 6)  C(- 2; 5; 2)

Если АМ медиана, то M - середина ВС.

x(M) = (6 - 2)/2 = 2;  y(M) = (3 + 5)/2 = 4;  z(M) = (6 + 2)/2 = 4

M(2; 4; 4);   A(1; 2; 3)

AM² = (2 - 1)² + (4 - 2)² + (4 - 3)² = 1 + 4 + 1 = 6;

AM = √6

ответ: а) √6

А4 Скалярное произведение равно сумме произведений соответствующих координат:

↑a · ↑b =  1 · (- 1) + (- 1) · 1 + 2 · 1 = - 1 - 1 + 2 = 0

ответ: б) 0.

А5 При симметрии относительно оси Ох меняют знак координаты у и z:

А(0; 1; 2) → A₁ (0; - 1; - 2),

B(3; - 1; 4) → B₁ (3; 1; - 4),

C(- 1; 0; - 2) → C₁ (- 1; 0; 2).

B1 Неполное условие. Должно быть так:

Диагональ осевого сечения цилиндра равна √81 см, а радиус основания – 3 см. Найти высоту цилиндра.

Осевое сечение цилиндра - прямоугольник, одна сторона которого (АВ) равна диаметру основания, а другая - образующая (она же высота).

Из прямоугольного треугольника АВВ₁ по теореме Пифагора:

ВВ₁ = √(АВ₁² - АВ²) = √(81 - 36) = √45 = 3√5 см

ответ: 3√5 см

B2 ΔSOA прямоугольный,

R = OA = SA · cos30° = 8 · cos30° = 8 √3/2 = 4√3 см

h = SO = SA · sin30° = 8 · 1/2 = 4 см

Sasb = 1/2 AB · SO = 1/2 · 2R · h = R · h = 4√3 · 4 = 16√3 см²

С1 Если призма вписана в шар, то ее основания вписаны в равные круги - параллельные сечения шара, а центр шара - точка О - лежит  на середине отрезка КК₁, соединяющего центры этих кругов.

Отрезок, соединяющий центр шара с центром сечения, перпендикулярен сечению. ОК перпендикулярен плоскости АВС. Тогда  КК₁ - высота призмы.

ОА - радиус шара, ОА = 4 см,

КА - радиус сечения, или радиус окружности, описанной около правильного треугольника АВС (призма правильная), тогда

КА = а√3/3, где а - ребро осноавния,

КА = 6√3/3 = 2√3 см

Из прямоугольного треугольника АОК по теореме Пифагора:

ОК = √(ОА² - КА²) = √(4² - (2√3)²) = √(16 - 12) = √4 = 2 см

КК₁ = 2ОК = 4 см

ответ: 4 см

1) • тр. АВС - прямоугольный, угол С = 90°

• Применим теорему Пифагора:

Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадртов катетов.

ОТВЕТ: 5

2) • тр. MNK - прямоугольный, угол N = 90°

• По теореме Пифагора:

ОТВЕТ: 3\/17

5) • тр. АВС - равнобедренный, АВ = ВС ,

BD - высота, опущенная на сторону АС

• По свойству равнобедренного треугольника:

Высота, проведённая в равнобедренном треугольнике к основанию, является и медианой, и биссектрисой.

Значит, AD = DC = ( 1/2 ) • AC = ( 1/2 ) • 16 = 8

• Рассмотрим тр. BDC (угол BDC = 90°):

По теореме Пифагора:

ОТВЕТ: 15

6) • тр. RMN - правильный, то есть равносторонний треугольник => RN = NM = RM = 6

• Любая высота, проведёная в равностороннем треугольнике, является и медианой, и биссектрисой:

NK = KM = ( 1/2 ) • NM = ( 1/2 ) • 6 = 3

• Рассмотрим тр. RNK (угол RKN = 90°):

По теореме Пифагора:

ОТВЕТ: 3\/3 .

douwdek0 и 7 других пользователей посчитали ответ полезным!

5

5,0

(3 оценки)

Войди чтобы добавить комментарий

ответ

3,0/5

1

Удачник66

главный мозг

14.3 тыс. ответов

18 млн пользователей, получивших

1) x^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25; x = 5

2) x^2 = 13^2 - 4^2 = 169 - 16 = 155; x = V155

Здесь V это корень, просто у меня в телефоне значка корня нет.

Если бы катет был 5, то х = 12.

5) x^2 = 17^2 - (16/2)^2 = 17^2 - 8^2 = 289 - 64 = 225; x = 15

6) x^2 = 6^2 - (6/2)^2 = 6^2 - 3^2 = 36 - 9 = 27; x = V27 = 3*V3

cliy4h и 2 д