Все ребра этим сечением разделились в отношении 2:3 Обозначим пересечение плоскости с ребром РВ точкой М.
Рассмотрим треугольник РАВ и РКМ.
Основания КМ и АВ в них параллельны.
Углы при основаниях равны как углы при пересечении параллельных прямых секущей. Угол при вершине Р общий.
Треугольники РАВ и РКМ - подобны.
Сторона РА относится к РК как (2+3) :2. Коэффициент их подобия равен. 5:2Стороны АВ и КМ относятся как 5:2АВ:КМ=5:2=10:5/2КМ=4 см
Основание пирамиды и сечение - правильные треугольники.
Площадь правильного треугольника находят по формуле:
S=(a²√3):4
S сечения =(4²√3):4 =4см²
Думаю, Вы без труда справились бы с задачами самостоятельно, если бы сделали рисунки к ним.
Трапеция :
Треугольник примыкает к стороне АВ. Его сторона ВЕ=СД
Значит, от периметра трапеции периметр треугольника отличается на длину двух ВС ( в параллелограмме ВСДЕ - ЕД=ВС)
Периметр трапеции равен 12+6·2=24 см (длина АЕ дана, видимо, чтобы слегка запутать)
Ромб, в котором тупой угол равен 120 градусам, "составлен" из двух равносторонних треугольников. Меньшая диагональ в нем равна стороне ромба. ⇒
Сторона ромба 8 см, периметр 4·8=32 см
Все ребра этим сечением разделились в отношении 2:3
Обозначим пересечение плоскости с ребром РВ точкой М.
Рассмотрим треугольник РАВ и РКМ.
Основания КМ и АВ в них параллельны.
Углы при основаниях равны как углы при пересечении параллельных прямых секущей. Угол при вершине Р общий.
Треугольники РАВ и РКМ - подобны.
Сторона РА относится к РК как (2+3) :2
. Коэффициент их подобия равен. 5:2
Стороны АВ и КМ относятся как 5:2
АВ:КМ=5:2=10:5/2
КМ=4 см
Основание пирамиды и сечение - правильные треугольники.
Площадь правильного треугольника находят по формуле:
S=(a²√3):4
S сечения =(4²√3):4 =4см²
Думаю, Вы без труда справились бы с задачами самостоятельно, если бы сделали рисунки к ним.
Трапеция :
Треугольник примыкает к стороне АВ. Его сторона ВЕ=СД
Значит, от периметра трапеции периметр треугольника отличается на длину двух ВС ( в параллелограмме ВСДЕ - ЕД=ВС)
Периметр трапеции равен 12+6·2=24 см (длина АЕ дана, видимо, чтобы слегка запутать)
Ромб, в котором тупой угол равен 120 градусам, "составлен" из двух равносторонних треугольников. Меньшая диагональ в нем равна стороне ромба. ⇒
Сторона ромба 8 см, периметр 4·8=32 см