Так как длины сторон четырёхугольника пропорциональны числам 2 : 3 : 4 : 5, то пусть их длины равны соответственно 2х, 3х, 4х, 5х (х — коэффициент пропорциональности).
Периметр — это сумма длин всех сторон.
Следовательно :
2х + 3х + 4х + 5х = 56 см
14х = 56 см
х = 56 см : 14
х = 4 см.
2х = 2*4 см = 8 см.
2х = 2*4 см = 8 см.3х = 3*4 см = 12 см.
2х = 2*4 см = 8 см.3х = 3*4 см = 12 см.4х = 4*4 см = 16 см.
2х = 2*4 см = 8 см.3х = 3*4 см = 12 см.4х = 4*4 см = 16 см.5х = 5*4 см = 20 см.
Объем призмы находят произведением площади её основания на высоту.
V=S•H
Высоту призмы найдем из треугольника ОСС1, где ∠ С1ОС=45º, а ∠С1СО=90º (т.к. призма прямая, все её ребра перпендикулярны основанию)⇒
∆ ОСС1 - равнобедренный и Н=СС1=ОС.
О- центр окружности, ОС=R, ⇒ высота СС1 призмы равна радиусу описанной вокруг основания окружности.
Формула:
R=abc:4S, где a,b и c - стороны треугольника АВС, S его площадь.
S ABC=CH•AH
СH=8 ( т.к. тр-к АВС - египетский. Можно и по т.Пифагора найти)
S ∆ ABC=8•6=48
R=10•10•12:4•48=6,25⇒
H=CC1=6,25
V=48•6,25=300 (ед. объема)
Так как длины сторон четырёхугольника пропорциональны числам 2 : 3 : 4 : 5, то пусть их длины равны соответственно 2х, 3х, 4х, 5х (х — коэффициент пропорциональности).
Периметр — это сумма длин всех сторон.Следовательно :
2х + 3х + 4х + 5х = 56 см
14х = 56 см
х = 56 см : 14
х = 4 см.
2х = 2*4 см = 8 см.
2х = 2*4 см = 8 см.3х = 3*4 см = 12 см.
2х = 2*4 см = 8 см.3х = 3*4 см = 12 см.4х = 4*4 см = 16 см.
2х = 2*4 см = 8 см.3х = 3*4 см = 12 см.4х = 4*4 см = 16 см.5х = 5*4 см = 20 см.
ответ : 8 см, 12 см, 16 см, 20 см.