В треугольнике две стороны 2см и 3см образуют угол 60°

1). Сторона квадрата описанного около окружности равна диагонали квадрата вписанного в эту окружность. По т. Пифагора найдем длину диагонали - √(4²+4²)=4√2 см. Площадь квадрата - (4√2)²=32 см².
2). Площадь искомого треугольника получается при вычитании площади прямоугольника описанного вокруг него и трех прямоугольных треугольников.
S(прям)=3*6=18 ед²;
S(тр)1=3*2/2=3 ед²;
S(тр)2=4*2/2=4 ед²;
S(тр)3=1*6/2=3 ед²;
S(тр)=18-3-4-3=8 ед²;

4) ∪MD=L/360*90=2piR/4=piR/2=6.5pi
R/2=6.5; R=13
S(ABCD)=AD*OM=2R*R=2R^2=2*13^2=338 кв.см

3) (рисунок снизу)

1. ΔBAD=ΔDCB - прямоугольные (по условию), равны по катету AB=CD и гипотенузе BD - общая сторона.

2. ΔКТМ=ΔКТN - прямоугольные (по условию), равны по двум катетам MT=TN (по условию), KT - общий катет.

3. ΔPKS=ΔRKS - прямоугольные, так как ∠PKS=∠RKS (по условию) - смежные, значит ∠PKS=∠RKS=90°. Треугольники равны по общему катету KS и острому углу ∠KPS=∠KRS (по условию).

4. ΔERF=ΔESF - прямоугольные (по условию), равны по общей гипотенузе EF и острому углу ∠REF=∠SEF (по условию).

5. ΔSPM=ΔTKM - прямоугольные (по условию), равны по катету SP=KT (по условию) и гипотенузе SM=TM (по условию).

ΔRPM=ΔRKM - прямоугольные, равны по катету РМ=КМ (из равенства ΔSPM=ΔTKM) и общей гипотенузе RM. 

Подробнее - на -

Объяснение: