В треугольнике AВС угол В равен 120. Отрезки AN, CF и ВК - биссектрисы треугольника АВС. Докажите, что угол NKF равен 90. Указание. На продолжении стороны АВ за точку В отметим точку М. Тогда MBC = KBC = 60, т. е. ВС - биссектриса внешнего угла МВК треугольника АВК. Отсюда следует, что точка N - центр вневписанной окружности треугольника АВК. Аналогично можно доказать, что точка F - центр вневписанной окружности треугольника ВСК.
1) Если прямая касательная окружности, то она имеет две общие точки с окружностью.
-Нет
2) Если прямая и окружность имеют общую точку, то прямая является касательной окружности.
-Нет
3) Прямая и окружность могут иметь только две общие точки.
-Нет
1) Выбери хорду окружности (возможно несколько вариантов ответов): ON KL MN NR OK
-MN и KL
2) Справедливы-ли данные суждения?
-Да(Ну, нечем объяснить. Уж простите)
3) Которое из утверждений неверно? Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, можно вычислить: r=h:3 Центр окружности, описанной около равнобедренного треугольника, находится на большей стороне треугольника Центр окружности, описанной около треугольника, находится на пересечении серединных перпендикуляров.
-2
Объяснение:
-Потому как 1 и 3 верно.
4. Дано: ∢ OAC = 45°. Вычисли: ∢ OBA = °; ∢ AOC = °
-Центр вписанной в угол окружности лежит на биссектрисе угла
углы: OAC = OAB = 45°
радиусы в точку касания перпендикулярны касательной.
углы: ABO = АСО = 90°
сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90°
-углы: АОС = АОВ = 90-45 = 45°
(Простите, все что знал.)
Дано:
∆АВС - прямокутний (∟B = 90°).
∆А1В1С1 - прямокутний (∟B1 = 90°).
АВ = А1В1. BN - висота (BN ┴ АС).
В1N1 - висота (В1N1 ┴ A1C1).
BN - B1N1. Довести: ∆АВС = ∆А1В1С1.
Доведения:
За умовою: BN - висота (BN ┴ АС), тоді ∟BNC = ∟BNA = 90°.
Аналогічно B1N1 - висота, ∟B1N1C1 = ∟B1N1A1 = 90°.
Розглянемо ∆BNA i ∆B1N1A1.
За умовою BN = B1N1 i BA = В1А1; ∟BNA = ∟B1N1A1 = 90°.
За ознакою pівності прямокутних трикутників маємо: ∆BNA = ∆B1N1A1.
Звідси ∟A = ∟A1.
Розглянемо ∆АВС i ∆А1В1С1.
∟A = ∟A1; ∟ABC = ∟А1В1С1 = 90°. AB = A1B1.
За ознакою piвностi прямокутних трикутників маємо: ∆АВС = ∆А1В1С1.
Доведено.
Объяснение:
Надеюсь правильно.