В треугольнике АВС с углом С равным 60°, проведена биссектриса СМ. Найдите СМ, если расстояние от точки М до стороны АС равно 14 см. В ответ запишите длину СМ в метрах без наименования.
2. Выберите неверные утверждения:
1.Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.
2.Если угол равен 55°, то вертикальный с ним угол равен 55°.
3.Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы
равны 65°, то эти две прямые параллельны.
4.Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной,
проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.
5.Если два угла в сумме дают 180°, то они смежные
3. Длины двух сторон треугольника равны 8 и 0,8. Чему может равняться длина третьей стороны?
1. 7,2
2. 9
3. 5
4. 7
5. 8
4. Выберите все верные утверждения.
1. Если в треугольники два угла равны, то равны и противолежащие им стороны.
2. Вертикальные углы равны.
3. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180⁰ , то прямые параллельны.
4. Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.
5. Смежные углы равны.
6. Любая биссектриса равнобедренного треугольника является медианой и высотой.
5. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена медиана СМ. Найдите АВ, если СМ=7 см. В ответе запишите длину отрезка АВ в милиметрах без наименования.
2) В этом случае, наоборот, сторона квадрата - это диаметр вписанной окружности, а радиус равен половине диаметра (или стороны):
3) Смотрим третий рисунок:
ABCD - прямоугольник, АВ=15, О - точка пересечения диагоналей, ∠АОВ=60°
Известно, что диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значит АО=ОВ, то есть ΔАОВ - равнобедренный. Но если угол при вершине равен 60°, то и углы при основании равны:
Значит ΔАОВ - равносторонний, АО=ОВ=ВС=15 см.
Радиус описанной окружности в данном случае равен половине диагонали, то есть АО или ОВ: