В треугольнике АВС провели ED||AC.
Известно, что:
D€АВ, Е€BC, AB=16 см, DB= 12 см, AC= 12 см. ВычислиED.
Сначала докажи подобие треугольников. (В каждое окошечко пиши одну большую латинскую букву.)
<| BDE=<| B...C ,т.к. соответственные углы
<| B...D=<| BCA,т.к. соответственные углы => <| AB... подобен <|DB...,
ED=... см
2) Обозначим высоту ВН.
Р тр-ка АВН: АВ+АН+5=18;
Р тр-ка НВ: ВС+НС+5=26. Сложим эти равенства:
АВ+АН+ВС+НС+10=44; АВ+ВС+(АН+НС) =34; АВ+ВС+АС=34, а левая часть это и есть периметр тр-ка АВС.
3) Взят острый угол между высотами 20о. Значит смежный с ним будет 160о. Теперь мы можем определить угол при вершине: 360о-160о-2*90о=20о. (Сумма внутренних углов в выпуклом четырехугольнике равна 360о. ) Тогда на долю двух углов при основании приходится 180о-20о=160о, а на долю каждого по 80о, т. к. углы при основании в равнобедренном тр-ке равны.