[ ] В треугольнике АВС основание АС=34 см, а высота ВН=27см. Найдите площадь треугольника АВС. 3. [ ] Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
1 замкнутая кривая, все точки к-рой равно удалены от центра.
Центр окружности – это точка, равноудаленная от точек окружности
Прямая линия, соединяющая центр с любой точкой окружности или поверхности шара.
2 Хо́рда в планиметрии — отрезок, соединяющий две точки данной кривой
Хорда, проходящая через центр О, называется диаметром.
3 Окружность называется описанной около треугольника, если она проходит через все его вершины. Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
4 Теорема. Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения перпендикуляров к сторонам треугольника, проведённых через середины этих сторон.
5 Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности.
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами равны, то треугольники подобны.
Дано: ∠А = ∠А₁; АВ : А₁В₁ = АС : А₁С₁ . Доказать: ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁. Доказательство: Достроим на стороне АС треугольник АВ₂С, в котором углы, прилежащие к стороне АС, равны углам в треугольнике А₁В₁С₁ (как на рисунке) . Тогда ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁ по двум углам. Запишем отношение сторон в этих треугольниках: АВ₂ : А₁В₁ = АС : А₁С₁. Сравним полученную пропорцию с данной в условии: АВ : А₁В₁ = АС : А₁С₁ Значит, АВ₂ = АВ. Но тогда ΔАВС = ΔАВ₂С по двум сторона и углу между ними (АС - общая, АВ₂ = АВ и ∠А = ∠А₁ = ∠1 по условию). Итак, ΔАВС = ΔАВ₂С, а ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁, значит ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁. Доказано.
1 замкнутая кривая, все точки к-рой равно удалены от центра.
Центр окружности – это точка, равноудаленная от точек окружности
Прямая линия, соединяющая центр с любой точкой окружности или поверхности шара.
2 Хо́рда в планиметрии — отрезок, соединяющий две точки данной кривой
Хорда, проходящая через центр О, называется диаметром.
3 Окружность называется описанной около треугольника, если она проходит через все его вершины. Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
4 Теорема. Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения перпендикуляров к сторонам треугольника, проведённых через середины этих сторон.
5 Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности.
Объяснение:
))
Дано: ∠А = ∠А₁; АВ : А₁В₁ = АС : А₁С₁ .
Доказать: ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁.
Доказательство:
Достроим на стороне АС треугольник АВ₂С, в котором углы, прилежащие к стороне АС, равны углам в треугольнике А₁В₁С₁ (как на рисунке) .
Тогда ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁ по двум углам. Запишем отношение сторон в этих треугольниках:
АВ₂ : А₁В₁ = АС : А₁С₁.
Сравним полученную пропорцию с данной в условии:
АВ : А₁В₁ = АС : А₁С₁
Значит, АВ₂ = АВ.
Но тогда ΔАВС = ΔАВ₂С по двум сторона и углу между ними (АС - общая, АВ₂ = АВ и ∠А = ∠А₁ = ∠1 по условию).
Итак, ΔАВС = ΔАВ₂С, а ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁, значит
ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁.
Доказано.