В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
naumchenkova87
naumchenkova87
31.12.2022 05:12 •  Геометрия

В треугольнике АВС известно, что АС=8, ВС=15, угол С равен 90 градусов. Найдите радиус, описанной около этого треугольника окружности

Показать ответ
Ответ:
LUCOVERUS
LUCOVERUS
15.10.2020 04:52
ответ:

R=8,5 ед.

Объяснение:

Так как \angle C=90^{\circ}, по условию ⇒ \triangle ABC - прямоугольный.

AC и BC - катеты \triangle ABC, AB - гипотенуза \triangle ABC.

Обозначим центр описанной около треугольника ABC окружности буквой O.

Центр описанной окружности совпадает с серединой гипотенузы.

\Rightarrow Радиус окружности с центром O равен половине гипотенузы \triangle ABC.

Пусть R - радиус окружности с центром O.

Найдём гипотенузу AB, по теореме Пифагора: (c^2=a^2+b^2, где c - гипотенуза; a и b - катеты)

AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{8^2 + 15^2} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17 ед.

Итак, AB=17 ед. ⇒ R = AB/2 = 17/2 = 8,5 ед.


В треугольнике АВС известно, что АС=8, ВС=15, угол С равен 90 градусов. Найдите радиус, описанной ок
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота