Задание на построение. Подразумевает, что можно пользоваться только циркулем и линейкой (зачастую без делений). Итак, чертим прямую и на ней откладываем отрезок АВ = 7см. Циркулем восстанавливаем к отрезку серединный перпендикуляр. (из концов отрезка делаем циркулем с радиусом большим половины отрезка засечки с обоих сторон отрезка и соединяем полученные точки - это и есть серединный перпендикуляр). Замеряем циркулем получившийся отрезок от начала отрезка АВ до основания полученного перпендикуляра. Откладываем этот замер на луче МК от его начала и получаем искомый отрезок МР
Уравнение окружности: (x-a)^2+ (y-b)^2=R^2 с центром в точке О(а;b) Так как центр лежит на оси ординат (y) то его координата по x=0 значит цент будет с координатами O (0;b) и уравнение окружности примет вид :
x^2+ (y-b)^2=R^2
если окружность проходит через точки А и В значит они удовлетворяют её уравнение. Подставим их и получим систему из 2 уравнений: {(-3)^2+(0-b)^2=R^2 {0^2+(9-b)^2=R^2 {9+b^2= R^2 {0+81-18b+b^2= R^2 Решаем систему приравнивает левые части ( так как правые равны) и находим b и R 9+b^2=81-18b+b^2
Итак, чертим прямую и на ней откладываем отрезок АВ = 7см.
Циркулем восстанавливаем к отрезку серединный перпендикуляр. (из концов отрезка делаем циркулем с радиусом большим половины отрезка засечки с обоих сторон отрезка и соединяем полученные точки - это и есть серединный перпендикуляр). Замеряем циркулем получившийся отрезок от начала отрезка АВ до основания полученного перпендикуляра. Откладываем этот замер на луче МК от его начала и получаем искомый отрезок МР
(x-a)^2+ (y-b)^2=R^2 с центром в точке О(а;b)
Так как центр лежит на оси ординат (y) то его координата по x=0 значит цент будет с координатами O (0;b) и уравнение окружности примет вид :
x^2+ (y-b)^2=R^2
если окружность проходит через точки А и В значит они удовлетворяют её уравнение. Подставим их и получим систему из 2 уравнений:
{(-3)^2+(0-b)^2=R^2
{0^2+(9-b)^2=R^2
{9+b^2= R^2
{0+81-18b+b^2= R^2
Решаем систему приравнивает левые части ( так как правые равны) и находим b и R
9+b^2=81-18b+b^2
9+b^2-81+18b-b^2=0
18b=72
b=72/18
b=4
R^2=9+16
R=5
Значит уравнение окружности примет вид:
x^2+ (y-4)^2=25