В треугольнике АВС АВ= 4 2, ∠ А=450, ∠ С=300. Найдите ВС. ответ заапишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

См. Объяснение.

Объяснение:

Доказательство.

1) ∠СОА треугольника АСО = ∠ВОD треугольника ОDВ  - так как эти углы являются вертикальными (образованы пересечением двух прямых и лежат друг напротив друга).

2) ∠АСО треугольника АСО = ∠ВDО треугольника ОDВ = 90° - согласно условию задачи (АС⊥ α и DB⊥α).

3) Сторона СО треугольника АСО = стороне ОD треугольника ОDВ

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Следовательно, ΔАСО = ΔОDB.  

4) В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны.

Сторона АС треугольника АСО и сторона DB треугольника ОDВ лежат против равных углов (∠СОА = ∠ВОD) - значит, АС = DB.

ВЫВОД: так как АС - это кратчайшее расстояние от точки А до прямой α (перпендикуляр является кратчайшим расстоянием) и DB - это также кратчайшее расстояние от точки B до прямой α, то это означает, что точки А и В находятся на одинаковом расстоянии от прямой α.

Да запросто: тут плохо рисовать, но надо убрать 2 средние палочки и получится 2 квадрата: в 1 большом внутри лежит 1 маленький:
      было:                                                         Стало:
                                                            
       !     !     !                                                      !          !
                                                            
       !     !     !                                                      !     !     !