В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов АС равен 12 см CB равен 5 см Точки M и N середины сторон AB и AC соответственно Найдите длины векторов AB CМ MN ​

Відрізки АВ, АС та АD попарно перпендикулярні. Точка М – середина відрізка ВС. Знайти довжину відрізка DМ, якщо AB  = 6 см, АС = 8 см,            АD = 12 см.

Дано: AB⊥ AC ;    DA ⊥ AB ,DA ⊥ AC ;

MA =MB = BC/2 ;

AB  = 6 см, АС = 8 см, AD =12 см.

-----------------

DM  - ?

ответ:    13  см.

Решение : Плоскости  треугольников ABC. ABD и ACD  взаимно перпендикулярные  плоскости  ( допустим , соответственно горизонтальная , фронтальная , профильная  плоскости)

DA ⊥AB , DA ⊥AC  ⇒ DA ⊥ пл(ABC)  и следовательно DA ⊥ AM

Из ΔDAM (по т. Пифагора) :   DM =√(AD²+AM²) =√(12²+AM²)  

* * *   6 ; 8 ; 10 ||  2*3 ; 2*4 ; 2*5     * * *

( || MA = MB=  BC/2 ||  AM медиана  в  прямоугольном прямоугольнике BAC, проведенной к гипотенузе   BC из прямого угля  ∡BAC )

AM=BC/2 ( медиана проведенной из прямого угля  равно половине гипотенузы )   BC =√(AB² +AC²)= √(6²+8²) =√(36+64) =√(100 =10 (см)

AM = 5 см .

Окончательно   DM =√(12²+5²) = √(144+25) = √169 =13  (см).

* * *  Снова   5 ; 12 ; 13 _ Пифагора тройка    * * *

а) в метры

15.000см= 150м

380 см=3,8м

24 см=0,24м

240 дм = 24 м

98дм=9,8 м

7,3 дм= 0,73м

5000 мм= 5 м

2070 мм=2,07м

810 мм=0,81м

30,2 км= 30200м

0,15 км=150 м

б) в дециметры

354800 мм=3548дм

5860 мм=58,6дм

52 см=5,2дм

4200 см=420дм

265 см=26,5дм

4,4 см=0,44дм

84 м=840дм

10,5 м = 105дм

0,475 м=4,75дм

в) в сантиметры

40200 мм=4020см

2530 мм=253 см

64 мм=6,4 см

120дц=12см

47,5 дм=475см

3,9дц=39 см

18,75 м=1875см

201 м=20100см

0,75 м=75см

г) в миллиметры

26 м=26000мм

3,2 м=3200мм

0,15 м=150мм

350 дм= 35000мм

4,8 дм=480мм

0,05 дм=5 мм

3200 см=32000мм

15,5 см=155мм

1,2 см=12мм