В треугольнике ABC MN- средняя линия M принадлежит AB, N принадлежит BC Найдите координаты точек B и C, если A(-1:3) M(3:4) N(4;2)

Конус, К - вершина, КО- высота=радиус= R, сечение равнобедренный треугольник АКС, проводим радиусы ОА и ОС= R, треугольникАОС прямоугольный (уголАОС=90 - центральный=дугеАС), равнобедренный, АС=корень(ОА в квадрате+ОС в квадрате)=корень( R в квадрате+ R в квадрате)= R*корень2, проводим высоту ОН в треугольнике АОС =медиане=биссектрисе=1/2АС= R*корень2/2, треугольникОКН прямоугольный, КН=корень(ОК в квадрате+ОН в квадрате)=( R в квадрате+2* R в квадрате/4)= R*корень(3/2). площадь АКС=1/2*АС*КН=1/2* R*корень2* R*корень(3/2)= R*корень3/2

Пусть О - точка пересечения диагоналей четырехугольника АВСД. 
Так как диагонали имеют общую середину, то О - это середина диагонали АС и АО = ОС, 
О - это середина диагонали ВД и ВО = ОД. 

Треугольники АОД и ВОС равны, так как АО=ОС, ВО=ОД, угол ВОС = АОД. 
Поэтому угол ОДА = угол ОВС (лежат против равных сторон) , поэтому АД и ВС параллельны, значит в 
четырехугольнике АВСЕ противоположные стороны АЕ и ВС параллельны, то есть это трапеция. 

Треугольники АОВ и СОД равны, так как АО=ОС, ВО=ОД, угол ВОА = СОД. 
Поэтому АВ = СД. Но по условию СД = СЕ, поэтому АВ = СЕ. 
Так как АВ = СЕ, АВСЕ - равнобедренная трапеция.