Угол С - прямой, угол А=30 град, АВ - гипотенуза, ВС - катет, лежащий напротив угла А=30 град. Найти ВС. Катет, лежащий напротив угла 30 град равен половине гипотенузы. Гипотенузу АВ принимаем за Х, тогда катет ВС=Х/2. S=АС*ВС / 2, т.е. 1058 корень из 3 = АС*ВС / 2. Находим АС по т.Пифагора: АС^2= АВ^2 - ВC^2= Х^2 - (Х/2)^2= Х^2 - Х^2 / 4. Отсюда, АС = Х*корень из 3 / 2. Теперь в формулу площади (см.выше) подставляем полученное значение АС и ВС. Преобразовав, получаем уравнение: корень из 3 * Х^2 / 8 = 1058 корень из 3. Отсюда, Х^2 = 8464, Х = -92 и Х = 92. Х= -92 не удовлетворяет условию, т.к. сторона не может иметь отрицательное значение длины, поэтому отбрасываем это значение. Итак, за Х мы принимали гипотенузу АВ, т.е.АВ=92, значит, катет ВС=Х/2 = 92/2=46.
В ромбе диагонали в точке пересечения делятся пополам. Таким образом Х² = (KR/2)² + (MN/2)². Отсюда Х = √{(KR/2)² + (MN/2)²} = √{(10/2)² + (12/2)²} = √(25+36) = √61
2) Площадь (S) трапеции равна произведению средней линии (Lср) трапеции на высоту (h) трапеции. Средняя линия трапеции равна половине суммы длин оснований, т.е. Lср = (QN + TM)/2 = (5 + 17)/2 =22/2 = 11. Теперь найдем высоту трапеции. h = S/Lср = 55/11 = 5.
См. рисунок. Из N опустим перпендикуляр на ТМ. Отсюда КМ = ТМ - КТ = 17 - 5 = 12 Тогда Х² = h² + КМ². Отсюда Х = √(h² + КМ²)= √(5²+ 12²) = √169 = 13
Катет, лежащий напротив угла 30 град равен половине гипотенузы. Гипотенузу АВ принимаем за Х, тогда катет ВС=Х/2.
S=АС*ВС / 2, т.е. 1058 корень из 3 = АС*ВС / 2. Находим АС по т.Пифагора: АС^2= АВ^2 - ВC^2= Х^2 - (Х/2)^2= Х^2 - Х^2 / 4. Отсюда, АС = Х*корень из 3 / 2. Теперь в формулу площади (см.выше) подставляем полученное значение АС и ВС. Преобразовав, получаем уравнение: корень из 3 * Х^2 / 8 = 1058 корень из 3. Отсюда, Х^2 = 8464, Х = -92 и Х = 92. Х= -92 не удовлетворяет условию, т.к. сторона не может иметь отрицательное значение длины, поэтому отбрасываем это значение. Итак, за Х мы принимали гипотенузу АВ, т.е.АВ=92, значит, катет ВС=Х/2 = 92/2=46.
ответ: 1) Х =√61
2) х = 13
Объяснение: 1) Теорема Пифагора - квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
В ромбе диагонали в точке пересечения делятся пополам. Таким образом Х² = (KR/2)² + (MN/2)². Отсюда Х = √{(KR/2)² + (MN/2)²} = √{(10/2)² + (12/2)²} = √(25+36) = √61
2) Площадь (S) трапеции равна произведению средней линии (Lср) трапеции на высоту (h) трапеции. Средняя линия трапеции равна половине суммы длин оснований, т.е. Lср = (QN + TM)/2 = (5 + 17)/2 =22/2 = 11. Теперь найдем высоту трапеции. h = S/Lср = 55/11 = 5.
См. рисунок. Из N опустим перпендикуляр на ТМ. Отсюда КМ = ТМ - КТ = 17 - 5 = 12 Тогда Х² = h² + КМ². Отсюда Х = √(h² + КМ²)= √(5²+ 12²) = √169 = 13