В треугольнике ABC известны стороны AC = 14 и АВ = 8. Окружность с центром 0, построенная на стороне AC как на диаметре, пересекает сторону ВС в точке К. Оказалось, что угол ВАК = уголACB. Найдите площадь треугольника ВОС.
угол ACK = a, ak - высота (угол AKC прямой, так как AC - диаметр).
значит угол KAC = 90 - a, KAB = a, значит BAC = 90, тогда ABC - прямоугольный, значит AB и AC - катеты, тогда Sabc = 0,5*8*14 = 56. BO - медиана, так как О - центр окружности, значит Sboc = 0,5*Sabc = 28
28
Объяснение:
угол ACK = a, ak - высота (угол AKC прямой, так как AC - диаметр).
значит угол KAC = 90 - a, KAB = a, значит BAC = 90, тогда ABC - прямоугольный, значит AB и AC - катеты, тогда Sabc = 0,5*8*14 = 56. BO - медиана, так как О - центр окружности, значит Sboc = 0,5*Sabc = 28