В треугольнике ABC через точку E, которая делит сторону AC в отношении 7:4 , проведены прямые, параллельные AB и BC .Прямая, параллельная AB , пересекает BC в точке P, а параллельная BC пересекает AB в точке K. AB=66 Найдите AK
Республика Казахстан находится в центре Евразии, и является одновременно европейско-азиатским государством. Большая часть страны расположена в Азии, а меньшая – в Европе. Такое географическое расположение повлияло на историю, формирование государственности и развитие Казахстана. Его территория уже в эпоху палеолита стала местом расселения первых людей. Сейчас через республику проходят важные торговые, экономические пути и маршруты, что позволяет связать Казахстан, как с европейскими, так и азиатскими государствами. Такой синтез прослеживается в течение всей казахской истории, которая очень насыщенная, динамичная, наполненная яркими событиями. Периодизация истории Казахстана Древний этап развития. Первое казахское государство. Казахстан в средние века. Новое время. Присоединение к России в 18 в. Советский период. Независимость. Первобытная история Миллион лет назад на территории современного Казахстана появились первые люди, которые заселили урочище Каратау. Это были собиратели, которые в течение палеолита осваивали соседние территории. На смену каменному веку пришли мезолит и неолит, оставившие следы пребывания людей в Казахстане. Эта часть Евразии стала одним из центров формирования кочевых цивилизаций. Древние племена приручили и освоили коня, научились делать изделия из камня, кости, металлов. Археологи находят следы проживания в Казахстане племен, которые занимались разведением животных, земледелием, воевали с соседними племенами. В бронзовый век люди, заселявшие казахские степи, освоили боевую колесницу, которую можно найти на многочисленных наскальных рисунках. Их делали люди в святилищах и храмах, размещая колесницу рядом с пляшущими людьми, богами, верблюдами, быками. Это говорит о том, что этот транспорт имел особое значение в обществе древних казахов. Представителей знати, в том числе воинов, племена хоронили в огромных курганах. К самым известным относятся: Некрополь Бегазы. Некрополь Дандыбай. Некрополь Тагискент. В период бронзы уже изготавливались кинжалы, оружие, ножи, украшения, а также осваивались древние медные рудники. Большинство из них используются до этих пор. Именно в периоды бронзы и меди стали появляться большие города, поселения, которые защищали рвы. За мощными стенами жили воины, жрецы, ремесленники и знать. Век железа Его связывают, в первую очередь, с племенами скифов, которых греческие историки и философы называли скифами. Но в Азии, в том числе Персии и Китае, их звали саками и сэ. Эти племена были кочевыми скотоводами, прекрасно владели луком и стрелами. Они создали в Казахстане первое государственное объединение, возникшее в степях в 6 в. до нашей эры. Просуществовало оно три столетия, и распалось в 3 в. до н.э. Столицей был город Семиречье, что на юго-востоке современного Казахстана. Саки были развитой цивилизацией, о чем свидетельствует наличие собственной мифологии, искусства, письменности. Изготавливали скифы-саки уникальные украшения из бронзы и золота, которые теперь экспонируются в музеях мира. Управляли саками цари, которые одновременно были и жрецами. В 1 тыс. до нашей эры Казахстан, как и другие регионы Евразии, попали под влияние тюрков, которые вызвали изменение этнической ситуации. Археологи установили, что казахские степи и долины стали местом постоянных междоусобных войн. В результате чего, началось расселение тюрков по Европе и Азии: В Восточную Европу переселялись печенеги, половцы, огузы, черные клобуки. В юго-восточные регионы Центральной Азии – карлуки, узбеки, туркмены, кыпчаки, тюргеши и др. На Кавказ и Малую Азию мигрировали сельджуки и туркмены. Период раннего средневековья Казахстан располагался в центре миграционных процессов, которые в 5-7 вв. протекали в Европе и Азии. Поэтому неудивительно, что тут в период с 6 по 13 вв. постоянно возникали нестойкие государственные объединения. В частности, каганаты карлуков и тюргешов, протогосударства кимеков, кыпчаков, огузов. В 13 в. в казахские степи пришли монголы. Они основали тут два улуса – Джучи и Джагатай, на основании которых потом сформировались такие государственные образования, как Моголистан, Ак-Орда, Казахское ханство. Общими чертами первых государств были: Смешанный характер экономического развития. Одновременное развитие скотоводства и земледелия. Сосуществование населений в степи и городов
Надо разложить векторы p и q по координатным осям.
Пусть вектор p направлен по оси Ох, вектор q под углом 90 градусов.
Получим координаты: p = (10; 0), q = (0; 1)).
Переходим к векторам a и b.
a =3p + 2q = (3*10 + 2*0 ; 3*0 + 2*1) = (30; 2). Модуль |a| = √904.
b = p - q = (10 - 0; 0 - 1) = (10; -1). Модуль |b| = √101.
Большая диагональ d1 = a + b = (30 + 10; 2 - 1) = (40; 1).
Её длина |d1| = √(40² + 1²) = √1601 ≈ 40,0125
Меньшая диагональ d2 = a - b = (30 - 10; 2 + 1) = (20; 3).
Её длина |d2| = √(20² + 3²) = √409 ≈ 20,224.
Находим угол между диагоналями d1 (40; 1) и d2(20; 3).
По скалярному произведение векторов.
cos A = |40*20 + 1*3|/(√1601*√409) = 803/√654809 ≈ 0,99233.
Угол A = 0,1239 радиан или 7,099 градуса.
Площадь параллелограмма равна модулю векторного произведения векторов a и b или через две диагонали и синус угла между ними.
Находим векторное произведение векторов a(30; 2) и b(10; -1).
i j k | i j
30 2 0 | 30 2
10 -1 0 | 10 -1 = 0i + 0j - 30k - 0j - 0i - 20k = -50.
Площадь по модулю равна 50 кв.ед.
По диагоналям:
S = (1/2)d1d2 sin γ = (1/2)*√1601 * √409 * sin 7,099° = (1/2)*100 = 50 кв.ед.
Республика Казахстан находится в центре Евразии, и является одновременно европейско-азиатским государством. Большая часть страны расположена в Азии, а меньшая – в Европе. Такое географическое расположение повлияло на историю, формирование государственности и развитие Казахстана. Его территория уже в эпоху палеолита стала местом расселения первых людей. Сейчас через республику проходят важные торговые, экономические пути и маршруты, что позволяет связать Казахстан, как с европейскими, так и азиатскими государствами. Такой синтез прослеживается в течение всей казахской истории, которая очень насыщенная, динамичная, наполненная яркими событиями. Периодизация истории Казахстана Древний этап развития. Первое казахское государство. Казахстан в средние века. Новое время. Присоединение к России в 18 в. Советский период. Независимость. Первобытная история Миллион лет назад на территории современного Казахстана появились первые люди, которые заселили урочище Каратау. Это были собиратели, которые в течение палеолита осваивали соседние территории. На смену каменному веку пришли мезолит и неолит, оставившие следы пребывания людей в Казахстане. Эта часть Евразии стала одним из центров формирования кочевых цивилизаций. Древние племена приручили и освоили коня, научились делать изделия из камня, кости, металлов. Археологи находят следы проживания в Казахстане племен, которые занимались разведением животных, земледелием, воевали с соседними племенами. В бронзовый век люди, заселявшие казахские степи, освоили боевую колесницу, которую можно найти на многочисленных наскальных рисунках. Их делали люди в святилищах и храмах, размещая колесницу рядом с пляшущими людьми, богами, верблюдами, быками. Это говорит о том, что этот транспорт имел особое значение в обществе древних казахов. Представителей знати, в том числе воинов, племена хоронили в огромных курганах. К самым известным относятся: Некрополь Бегазы. Некрополь Дандыбай. Некрополь Тагискент. В период бронзы уже изготавливались кинжалы, оружие, ножи, украшения, а также осваивались древние медные рудники. Большинство из них используются до этих пор. Именно в периоды бронзы и меди стали появляться большие города, поселения, которые защищали рвы. За мощными стенами жили воины, жрецы, ремесленники и знать. Век железа Его связывают, в первую очередь, с племенами скифов, которых греческие историки и философы называли скифами. Но в Азии, в том числе Персии и Китае, их звали саками и сэ. Эти племена были кочевыми скотоводами, прекрасно владели луком и стрелами. Они создали в Казахстане первое государственное объединение, возникшее в степях в 6 в. до нашей эры. Просуществовало оно три столетия, и распалось в 3 в. до н.э. Столицей был город Семиречье, что на юго-востоке современного Казахстана. Саки были развитой цивилизацией, о чем свидетельствует наличие собственной мифологии, искусства, письменности. Изготавливали скифы-саки уникальные украшения из бронзы и золота, которые теперь экспонируются в музеях мира. Управляли саками цари, которые одновременно были и жрецами. В 1 тыс. до нашей эры Казахстан, как и другие регионы Евразии, попали под влияние тюрков, которые вызвали изменение этнической ситуации. Археологи установили, что казахские степи и долины стали местом постоянных междоусобных войн. В результате чего, началось расселение тюрков по Европе и Азии: В Восточную Европу переселялись печенеги, половцы, огузы, черные клобуки. В юго-восточные регионы Центральной Азии – карлуки, узбеки, туркмены, кыпчаки, тюргеши и др. На Кавказ и Малую Азию мигрировали сельджуки и туркмены. Период раннего средневековья Казахстан располагался в центре миграционных процессов, которые в 5-7 вв. протекали в Европе и Азии. Поэтому неудивительно, что тут в период с 6 по 13 вв. постоянно возникали нестойкие государственные объединения. В частности, каганаты карлуков и тюргешов, протогосударства кимеков, кыпчаков, огузов. В 13 в. в казахские степи пришли монголы. Они основали тут два улуса – Джучи и Джагатай, на основании которых потом сформировались такие государственные образования, как Моголистан, Ак-Орда, Казахское ханство. Общими чертами первых государств были: Смешанный характер экономического развития. Одновременное развитие скотоводства и земледелия. Сосуществование населений в степи и городов