В треугольнике ABC BC = 3 AC = 3√2, A = 45. Найдите угол B.
(по теореме синусов)

Показать ответ

Ответ:

za2ba2wa2

26.05.2023 06:13

$S=\dfrac{42(1+7\sqrt{3})}{26}$

Объяснение:

Площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда:

S = Росн · ВВ₁

Росн = 2(AB + BC) = 2(1 + 7√3)

Проведем ВН⊥АС. ВН - проекция В₁Н на плоскость основания, значит

В₁Н⊥АС по теореме о трех перпендикулярах, ⇒

∠В₁НВ = 60° - линейный угол двугранного угла между плоскостями (В₁АС) и основанием.

ΔАВС: по теореме косинусов:

АС² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos∠B

AC² = 1 + 147 + 2 · 7√3 · √3/2 = 148 + 21 = 169

AC = 13

Sabc = 1/2 AB · BC · sin∠B = 1/2 · 7√3 · 1/2 = $\dfrac{7\sqrt{3}}{4}$

Sabc = 1/2 AC · BH

$BH=\dfrac{2Sabc}{AC}=\dfrac{2\cdot 7\sqrt{3}}{4\cdot 13}=\dfrac{7\sqrt{3}}{26}$

ΔBB₁H:

tg∠B₁HB = BB₁ / BH

BB₁ = BH · tg60°

$BB_{1}=\dfrac{7\sqrt{3}}{26}\cdot \sqrt{3}}=\dfrac{21}{26}$

$S=2(1+7\sqrt{3})\cdot \dfrac{21}{26}=\dfrac{42(1+7\sqrt{3})}{26}$

Впрямом параллелепипеде abcda1b1c1d1 ab=1,bc=7(корень)3,угол abc=150. через диагональ ас и вершину в

0,0(0 оценок)

Ответ:

Miliosha

11.05.2021 11:32

Высота прямоугольного треугольника

Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, может быть найдена тем или иным в зависимости от данных в условии задачи.

Длина высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе, может быть найдена по формуле

или, в другой записи,

где BK и KC — проекции катетов на гипотенузу (отрезки, на которые высота делит гипотенузу).

Высоту, проведенную к гипотенузе, можно найти через площадь прямоугольного треугольника. Если применить формулу для нахождения площади треугольника

(половина произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне) к гипотенузе и высоте, проведенной к гипотенузе, получим:

Отсюда можем найти высоту как отношение удвоенной площади треугольника к длине гипотенузы:

Так как площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

То есть длина высоты, проведенной к гипотенузе, равна отношению произведения катетов к гипотенузе. Если обозначить длины катетов через a и b, длину гипотенузы — через с, формулу можно переписать в виде

Так как радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы, длину высоты можно выразить через катеты и радиус описанной окружности:

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия