Трапеция равнобокая, противоположные углы в сумме дают π По теореме косинусов для треугольника ниже диагонали z² = (2x)² + (2x)² - 2*2x*2x*cos(β) z² = 8x² - 8x²*cos(β) По теореме косинусов для треугольника выше диагонали z² = (2x)² + x² - 2*2x*x*cos(π-β) z² = 5x² + 4x²*cos(β) --- 8x² - 8x²*cos(β) = 5x² + 4x²*cos(β) 3x² = 12x²*cos(β) 3 = 12*cos(β) 1 = 4*cos(β) cos(β) = 1/4 sin(β) = √(1-cos²(β)) = √(1-1/16) = √(15/16) = √15/4 По теореме синусов, для треугольника ниже диагонали, R - разиус описанной окружности, причём окружность одна и та же и для трапеции, и для каждого из двух рассматриваемых треугольников z/sin(β) = 2R z/(√15/4) = 4*8 z = 4√15 см Это ответ.
По теореме косинусов для треугольника ниже диагонали
z² = (2x)² + (2x)² - 2*2x*2x*cos(β)
z² = 8x² - 8x²*cos(β)
По теореме косинусов для треугольника выше диагонали
z² = (2x)² + x² - 2*2x*x*cos(π-β)
z² = 5x² + 4x²*cos(β)
---
8x² - 8x²*cos(β) = 5x² + 4x²*cos(β)
3x² = 12x²*cos(β)
3 = 12*cos(β)
1 = 4*cos(β)
cos(β) = 1/4
sin(β) = √(1-cos²(β)) = √(1-1/16) = √(15/16) = √15/4
По теореме синусов, для треугольника ниже диагонали, R - разиус описанной окружности, причём окружность одна и та же и для трапеции, и для каждого из двух рассматриваемых треугольников
z/sin(β) = 2R
z/(√15/4) = 4*8
z = 4√15 см
Это ответ.
ЗАДАЧИ по теме А Т М О С Ф Е Р А
Высота вашего населенного пункта – 2000 м над уровнем моря. Высчитайте атмосферное давление на данной высоте.
На какую высоту поднялся самолет, если за его бортом температура -30 гр С, а у поверхности Земли +12 гр.С ?
Летчик поднялся на высоту 2 км .Каково атмосферное давление воздуха на этой высоте, если у поверхности Земли оно равнялось 750 мм рт ст?
Какова высота горы, если у ее подножия температура +26 гр.С, а на вершине -10 гр. С ?
Какова высота горы, если у подножия атмосферное давление 765 мм рт ст, а на вершине 720 мм рт ст ?
Какова температура воздуха на Памире, если в июле у подножия она составляет +36 гр.С? Высота Памира 6 км.