В треугольнике ABC AB=BC. К стороне ВС проведены прямые AD и AE так, что угол DAC равен углу EAB. Доказать, что равны углы ADE и

АС-диагональ. Диагональ делит угол А на две равные части, то есть угол САВ=CAD =120:2=60градусов.  У ромба все стороны равны.,значит треугольник АВС равнобедренный, а это значит,что углы при основании равны, то есть САВ=60 градусов, ВСА=60 градусов. Так как сумма угол в треугольнике равно 180 градусам, то угол В=180-60-60 (В=180-САВ-ВСА) , В=60 градусов. Получается,что все углы треугольника равны. если все углы в треугольнике равны, то треугольник равносторонний,то есть АВ=ВС=АС=10. Итак, Р= 10*4=40 см.
Овет: 40 см

Прямые СА₁  и DВ скрещивающиеся, т.к. они не лежат в одной плоскости, не пересекаются и не параллельны, хотя и лежат в параллельных плоскостях АСС₁ А₁  и ВDD₁ B₁ 
Угол между скрещивающимися прямыми равен  углу между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным.
АС|| ВD. 
Угол между А₁С и ВD равен углу между А₁С и АС.
Так как угол АDВ опирается на диаметр АВ, он - прямой.
Из треугольника АDВ найдем длину DВ по т.Пифагора. 
ВD= √( АВ²-АD² )=√(4-3)= 1
АС=ВD=1
АА₁С - прямоугольный треугольник. 
А₁С по т.Пифагора
А₁С²=А₁А²+АС²=25
А₁С=5
Косинус угла (А₁СА)=АС:А₁
cos (А₁ СА)=1:5=0,2
Косинус угла между скрещивающимися прямымиА₁ С и ВD равен 0,2