8 см.
Объяснение:
Дано: ΔАВС; АВ=18 см; AD=9 cм BD=12 cм CD=4 cм. Найти АС.
Рассмотрим ΔADВ.
По теореме косинусов
AD²=АВ²+ВD²-2*АВ*ВD*cosВ
81=324+144-432cosВ
432cosВ=387; cosВ=43/48
АС²=ВС²+АВ²-2*ВС*АВ*43/48=256+324-576*43/48=256+324-516=64
АС=√64=8 см.
8 см.
Объяснение:
Дано: ΔАВС; АВ=18 см; AD=9 cм BD=12 cм CD=4 cм. Найти АС.
Рассмотрим ΔADВ.
По теореме косинусов
AD²=АВ²+ВD²-2*АВ*ВD*cosВ
81=324+144-432cosВ
432cosВ=387; cosВ=43/48
По теореме косинусов
АС²=ВС²+АВ²-2*ВС*АВ*43/48=256+324-576*43/48=256+324-516=64
АС=√64=8 см.