Объяснение:
ΔABD - AD=x, BD²=AВ²-x²=15²-x²;
ΔBDC - DC=(52-x), BD²=BC²-(52-x)²=41²-(52-х)²;
приравниваем и решаем относительно х:
15²-x²=41²-(52-х)²
15²-x²=41²-52²+104х-х²
104х=1248
х=12;
BD²=AD²-x²=15²-12²=81;
BD=√81=9 см.
ответ: 9 см
Объяснение : обозначим DC через х, тогда АD=52-х;
Найдем квадрат искомой высоты по теореме Пифагора.
ВD²=BC²-DC²=AB²-AD²; перегруппируем и воспользуемся разностью квадратов, т.е. а²-с²=(а+с)*(а-с). 41²-х²=15²-(52-х)²; 41²-15²=х²-(52-х)²;
26*56=(2х-52)*52, сократим на 52 обе части.
28=2х-52, сократим на два обе части; 14=х-26, откуда х=40
Значит, квадрат высоты равен ВD²= 41²-40²=1*81⇒ВD=9
Объяснение:
ΔABD - AD=x, BD²=AВ²-x²=15²-x²;
ΔBDC - DC=(52-x), BD²=BC²-(52-x)²=41²-(52-х)²;
приравниваем и решаем относительно х:
15²-x²=41²-(52-х)²
15²-x²=41²-52²+104х-х²
104х=1248
х=12;
BD²=AD²-x²=15²-12²=81;
BD=√81=9 см.
ответ: 9 см
Объяснение : обозначим DC через х, тогда АD=52-х;
Найдем квадрат искомой высоты по теореме Пифагора.
ВD²=BC²-DC²=AB²-AD²; перегруппируем и воспользуемся разностью квадратов, т.е. а²-с²=(а+с)*(а-с). 41²-х²=15²-(52-х)²; 41²-15²=х²-(52-х)²;
26*56=(2х-52)*52, сократим на 52 обе части.
28=2х-52, сократим на два обе части; 14=х-26, откуда х=40
Значит, квадрат высоты равен ВD²= 41²-40²=1*81⇒ВD=9