В треугольнике A B C ABC дано: A B AB = 17 , 1 ⋅ √ 6 17,1⋅6 , ∠ B ∠B = 45 0 450 , ∠ C ∠C = 60 0 600 . Найдите сторону A

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. 

Пусть угол С=90°,  угол А=30°. 

Тогда ВС=12•sin30°=6 см

АС=12•cos30°=6√3 см

S(∆ABC)=AC•BC:2=36√3:2=18√3 см²

Равновеликие части означает равные по площади, т.е. каждая равна половине площади данного треугольника⇒

S/2=9√3 см² площадь кругового сектора окружности с центром в вершине А.  

Одна из формул площади сектора круга:

 S=πr*α/360°  

отсюда находим радиус по известным площади и углу α=30°: 

9√3=π•r²/12

r=√(108√3/π)=7,716 см

Вопросы
Без ответов
Теги
Пользователи

0 Свойство катета прямоугольного треугольника - Геометрия 7 класс

Открыт 1 ответов 1152 Просмотров Геометрия

Оказалось, что простатит боится, как огня именно это ...
Вы больше никогда не вспомните о простатите
ПОДРОБНЕЕ

Система заработка, которая стреляет без промаха! От $1000 в ...
От вас только требуется запустить это видео! Я разбогатела ...
ПОДРОБНЕЕ
Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма короткого катета и гипотенузы равна 33 см.
Определи длину короткого катета.

1. Величина второго острого угла равна °
2. Длина короткого катета равна
см.
спросил 16 фев, 15 от it всезнающее око (72, ) в категории геометрия
Пометитьответить
1 ответ
kola99
132, Зарегистрированный пользователь
0

1. Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, то другой острый угол равен 30°.

2. Значит острый угол, который равен 30°, является меньшим углом прямоугольного треугольника, а напротив меньшего угла расположена меньшая сторона.
Катет напротив угла равного 30° равен половине гипотенузы.
Если обозначить короткий катет через x, то

x+2x=333x=33x=33:3x=11