В треугольниках ABC и ACE известны элементы: AB равен 4 см, угол BAC равен 50 градусов, угол ABC равен 75 градусов, угол ACE равен 50 градусов, угол CAE равен 55 градусов какое равенство верно?

Геометрически сумма двух векторов,имеющих общее начало, равна длине диагонали параллелограмма,который они образуют ( правило паралллелограмма).А длина этой диагонали равна площади этого же параллелограмма, то есть |a+b|=|a|*|b|*sin30° =          0,5*|a|*|b|. 

Теперь сложим вектор а+в  и вектор с аналогично.

Площадь построенного параллелограмма на векторах (а+в) и с равна

|a+b|*|c|*sin 30=o,5*|a|*|b|*|c|*0,5=0,25*|a|*|b|*|c|.

Этому же числу будет равна длина вектора (а+в+с). 

Чёрточки над векторами поставь сама.

Пусть АВСD - данный квадрат(AB=BC=CD=AD), О - точка пересечения диагоналей АС и BD

Так как диагонали квадрата равны, и точкой пересечения делятся пополам, то

АО=ВО=СО=DO

Диагонали квадрата пересекаются по пряммым углом (т.е. под углом 90 градусов), а это означает, что при повороте квадрата вокруг точки пересечения его диагонали т.О (влево)

т.А - перейдет в т.D

т.D - перейдет в т.C

т.C - перейдет в т.B

т.B - перейдет в т.A

(треугольник AOB- перейдет в треугольник AOD,

треугольник AOD- перейдет в треугольник COD,

треугольник COD- перейдет в треугольник BOC,

треугольник BOC- перейдет в треугольник AOB)

а значит квадрат ABCD - перейдет в квадрат ABCD - аналогично при повороте на 90 градусов (вправо)

Доказано