Добавляешь угол 6, вертикальный с углом 5, угол 7 смежный с углом 1(он должен быть слева) и отмечаешь левую секущую буквой с, а правую буквой с с индексом 1
/_(значок угла)
1./_5=/_6=80°(по свойству вертикальных углов)
2. /_6 и /_4 - равные накрест лежащие углы, образованные секущей c при прямых a и b, а значит a || b по 1-му признаку параллельности прямых (если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны, возможно у вас это другой по счёту)
В прямоугольнике диагонали в точке пересечения делятся пополам, на четыре равные между собой части обозначим что острый угол с одной из сторон это ОАК
смотрим треугольник АОК- он равнобедренный так как половинки диагоналей равны, значит и углы у основания равны, т.е. ОКА =74 см по сумме углов треугольника находим угол АОК=180-74-74=32 градуса это первый угол между диагоналями
углы АОК и СОК смежные, значит СОК=180-АОК=180-32=148 градусов это второй угол между диагоналями
углы АОК=ВОС и СОК=ВОА как вертикальные углы ответ : острый угол между диагоналями это углы АОК=ВОС=32 градуса
Добавляешь угол 6, вертикальный с углом 5, угол 7 смежный с углом 1(он должен быть слева) и отмечаешь левую секущую буквой с, а правую буквой с с индексом 1
/_(значок угла)
1./_5=/_6=80°(по свойству вертикальных углов)
2. /_6 и /_4 - равные накрест лежащие углы, образованные секущей c при прямых a и b, а значит a || b по 1-му признаку параллельности прямых (если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны, возможно у вас это другой по счёту)
3./_3=/_7=180° (свойство параллельных прямых)
4./_1=180°-/_7=180°-125°=55°(свойство смежных углов)
5./_2=180°-/_3=180°-125°=55°(свойство смежных углов)
6. /_1-/_2=55°-55°=0°
Не знаю почему так получилось, вроде всё правильно делал
обозначим что острый угол с одной из сторон это ОАК
смотрим треугольник АОК- он равнобедренный так как половинки диагоналей равны, значит и углы у основания равны, т.е. ОКА =74 см
по сумме углов треугольника находим угол АОК=180-74-74=32 градуса
это первый угол между диагоналями
углы АОК и СОК смежные, значит СОК=180-АОК=180-32=148 градусов
это второй угол между диагоналями
углы АОК=ВОС и СОК=ВОА как вертикальные углы
ответ : острый угол между диагоналями это углы АОК=ВОС=32 градуса