В тетраэдре DАВС АВ = ВС = АС = 20; DA = DB = DC = 40. Через середину ребра АС плоскость, параллельная АD и ВC. Найдите периметр сечения.

DВ = 21,65см

Объяснение:

Проведём радиусы ОА⊥АВ, ОС⊥ВD и ОЕ⊥DЕ, а также соединим центр окружности О с точками В и D. Образовалось две пары прямоугольных треугольников: 1-я пара ОАВ и ОСВ, 2-я пара ОСD и ОЕD.

ΔОАВ = ΔОСВ (сторона ОВ - общая; ОА = ОС = R-радиусу)

Отсюда следует, что АВ = ВС = х(обозначение х для простоты письма)

ΔОСD = ΔОЕD (сторона ОD - общая; ОЕ = ОС = R-радиусу)

Отсюда следует, что СD = DЕ = у(обозначение у для простоты письма)

Нам  нужно найти DВ = ВС + СD = х + у

Длина ломаной АВDС = АВ + ВС + СD + DЕ = 2х + 2у = 43,3см (по условию. Отсюда:

х + у = 43,3 : 2

х + у = 21,65(см)

Объяснение:

1) Точка А симметрична точке С относительно прямой а.  НЕВЕРНО, т.к.АС не перпендикулярно ВD

2) Точка А симметрична точке С относительно прямой b.  НЕВЕРНО ,т.к они лежат на этой прямой.

3) Точка А симметрична точке С относительно точки О.  ВЕРНО , т.к. АО=ОС по свойству диагоналей прямоугольника.

4) Точка А симметрична точке В относительно точки О.  НЕВЕРНО, т.к. отрезок АВ не проходит через точку О

5) Точка А симметрична точке В относительно точки М.  ВЕРНО, т.к. МА=МВ по условию

6) Точка А симметрична точке В относительно прямой а.  ВЕРНО, т.к. МА=МВ и АВ⊥а