В тетраэдре DABC точка М отмечена на середине ребра СВ.
Известно, что в этом тетраэдре
AC = AB;
DC = DB.
Докажи, что прямая, на которой находится ребро АВ, перпендикулярна плоскости (СDM).
1. Определи вид треугольников.
ДАВС
ADАB —
2. Какой угол образует медиана с основанием этих треугольников?
ответ: градусов.
3. Согласно признаку, если прямая
ация Indows
DEPOdor
прямым в некой плоскости, то она
к этой плоскости.

Показать ответ

Ответ:

YulyaDremina

26.05.2022 07:08

В параллелограмме АВСD треугольники АВС и АСD равны по трем сторонам (АВ=СD и ВС=АD как стороны параллелограмма, а сторона АС - общая). Итак, Sabc=Sacd.

В треугольниках АВС и АСD ВМ и DМ - медианы (так как диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам и АМ=МС).

Но медианы делят треугольники на два равновеликих. Значит, Samb=Smbc=Samd=Scmd (так как равные треугольники АВС и АСD делятся также на два равных).

Итак, площадь параллелограмма АВСD равна четырем площадям треугольника АМВ. Или, что одно и то же, площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AMB. Что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)

Ответ:

help275

21.08.2020 07:43

Площадь равнобедренной трапеции ABCD равна 48 см². Высота трапеции равна 4√3 см ,боковая сторона 5√3 см .Боковые стороны AB и CD продолжили до пересечения в точке О .Найдите площадь треугольника AOD в ( у см² ).

Объяснение:

1) Пусть МВ⊥АД, СР⊥АД. Тогда ΔАВМ=ΔДСР как прямоугольные по гипотенузе (АВ=СД) и острому углу (∠А=∠Д , как углы при основании равнобедренной трапеции)⇒ АМ=РД .

2)ΔАВМ-прямоугольный , по т. Пифагора АМ=√(25*3-16*3)=3√3 (см), значит РД=3√3 см.

3)Длина АД=АМ+МР+РД=6√3+МР . Пусть МН=у, АД=6√3+2у ⇒ВС=6√3+2у .

S(трап)=1/2*(АД+ВС)*ЕН , 48=1/2*(6√3+4у)*4√3 ,6√3+4у= $\frac{24}{\sqrt{3} }$ ,

4у= 8√3-6√3 , у= $\frac{\sqrt{3} }{2}$ ⇒ ВЕ=

4) АН=3√3- $\frac{\sqrt{3} }{2}$ =3,5√3 (см).

ΔОВЕ подобен ΔОАН по двум углам: ∠О-общий,∠ВЕО=∠АНО=90°, значит $\frac{BE}{AH} =\frac{OE}{OE+4\sqrt{3} }$ , $\frac{\frac{\sqrt{3} }{2} }{3,5\sqrt{3} } =\frac{OE}{OE+4\sqrt{3} }$ , $\frac{1}{7} =\frac{OE}{OE+4\sqrt{3} }$ ,