ів сторони трикутника дорівнюють 4см, 13см, 15см через вершину найбільшого кута до площини трикутника проведено перпендикуляр завдовжки 2,4 см. З кінця цього перпендикуляра що не належить трикутнику опущено перпендикуляр на протилежну сторону Знайдіть його довжину
4см
Объяснение:
Дано:
∆АВС
АВ=13см
СВ=15см
АС=4см
МА перпендикулярно (АВС)
МА=2,4см.
МК=?
Решение.
Больший угол находится против большей стороны.
S(∆АВС)=√(р(р-АВ)(р-ВС)(р-АС))
р=(АВ+ВС+АС)/2=(13+15+4)/2=32/2=16см полупериметр.
S=√(16(16-4)(16-15)(16-13))=√(16*12*1*3)=
=24см²
S=1/2*AK*CB. →
AK=2*S/CB=2*24/15=3,2 см
∆МАК- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
МК=√(АК²+МА²)=√(3,2²+2,4²)=
=√(10,24+5,76)=√16=4см