в сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, - вопрос №10179944 от nosorpg02 20.09.2021 19:29

Question

Геометрия: в сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. уровень воды достигает 18 см. на какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 3 раза больше, чем у первого?

nosorpg02 · Answer

пусть сторона основания первой призмы а, тогда

S(осн)=0.5a^2*sin60=0.25*a^2*√3

V=S*h=4.5a^2*√3

тогда сторона второй призмы 3а, объем жидкости тот же

V=S1*h1

h1=V/S1

S1=0.5*(3a)^2*sin60=2.25a^2*√3

h1=4.5a^2*√3/(2.25a^2*√3)=4.5/2.25=2