В системе координат заданы три точки: A(5;4,6); B(7;4,6); C(5;13,6). Вычислить объём тела, полученного вращением треугольника ABC вокруг оси ординат

ответ: верные утверждения б) и в).

Объяснение:

Выпуклый многоугольник называется правильным, если все его стороны равны и все углы равны.

а) многоугольник является правильным, если он выпуклый и все его стороны равны. - Неверно. Должны быть еще равные углы.

б) треугольник является правильным, если все его стороны равны. - Верно, так как из равенства сторон в треугольнике следует и равенство углов.

в) любой равносторонний треугольник является правильным. - Верно.

г) любой четырехугольник с равными сторонами является правильным. - Неверно. Например, ромб. Стороны равны, а углы не равны.

Решение:
1)Так как BM- медиана треугольника ABC и BM=1/2AC, то BM=AM=MC
Поэтому треугольник BMC- равнобедренный с основанием BC,
треугольник AMB- равнобедренный с основанием AB.
2) Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны,
∠MBC=∠MCB, ∠MAB=∠MBA.
Пусть ∠MBC=∠MCB= a
Так как сумма углов треугольника равна 180º, то в треугольнике BMC
∠MBC=180º-(∠MBC+∠MCB)=180º-2a/
º∠MBC+∠AMB=180º (смежные)
Поэтому, ∠AMB=180º-∠MBC=180º-(180º-2a)=2a
4)В треугольнике AMB
∠MAB=∠MBA=(180º-∠AMB)/2=90º-a
5)∠B=∠MBA+∠MBC=90º-a+a=90º
ответ:90º