В равнобедренный прямоугольный треугольник АВС вписан квадрат со стороной 1 см так, что две его вершины лежат на гипотенузе, а две другие лежат на катетах. Найти медиану треугольника АВС, проведенную к гипотенузе
Это правило треугольника сложения векторов: Видим что конец первого вектора совпадает с началом второго. Значит результатом сложения будет вектор, обозначенный первой буквой первого вектора и второй буквой другого вектора:
АВ + ВD = AD, AC + CD = AD
Видим, что результаты сложения совпадают, что и требовалось доказать.
Аналогично и во втором примере:
AB + BC = AC, AD + DC = АС, что и треб. доказать.
АВСD - параллелограмм
1. CA = СВ + ВА = CD + DA
2. DA = DC + CA = DB + BA
1. вектор AB + вектор BC = AC
2. вектор MN + вектор NN = MN
3. вектор PQ+ вектор QR = PR
4.вектор EF + вектор DE = DE + EF = DF
выразите вектор BC через векторы AB и AC:
BC = AC - AB
взята точка D на стороне треугольника ABC. Выразите вектор BD через векторы AB и AD:
х - высота треугольника
1,5х - основание
0,75х - половина основания
Тогда по теореме Пифагора:
х^2 + (0.75x)^2 = 50^2
1,5625x^2 = 2500
x^2 = 1600
x = 40 (см) - высота треугольника (х=-40 не удовлетвор.условиям задачи)
40*1,5=60 (см) - основание треугольника
60:2=30 (см) - средняя линия
S = 0,5ah = 0,5*60*40 = 1200 (кв см)
Найдём полупериметр
р = (50+50+60)/2 = 80 (см)
Воспользуемся формулами площади через радиусы вписанной и описанной окружности:
S = pr, r = S/p = 1200/80 = 15 (см)
S = abc/(4R), R = abc/(4S) = 50*50*60/(4*1200) = 31,25 (см)
1. вектор AB + вектор BD= вектор AC + вектор CD
2. вектор AB + вектор BC= вектор AD + вектор DC
Это правило треугольника сложения векторов: Видим что конец первого вектора совпадает с началом второго. Значит результатом сложения будет вектор, обозначенный первой буквой первого вектора и второй буквой другого вектора:
АВ + ВD = AD, AC + CD = AD
Видим, что результаты сложения совпадают, что и требовалось доказать.
Аналогично и во втором примере:
AB + BC = AC, AD + DC = АС, что и треб. доказать.
АВСD - параллелограмм
1. CA = СВ + ВА = CD + DA
2. DA = DC + CA = DB + BA
1. вектор AB + вектор BC = AC
2. вектор MN + вектор NN = MN
3. вектор PQ+ вектор QR = PR
4.вектор EF + вектор DE = DE + EF = DF
выразите вектор BC через векторы AB и AC:
BC = AC - AB
взята точка D на стороне треугольника ABC. Выразите вектор BD через векторы AB и AD:
BD = AD - AB
Дан параллелограмм ABCD. Найдите разность:
1. вектор AB- вектор AC = CB
2. вектор BC - вектор CD = AB+BC = AC