В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Kmamsmajfkf
Kmamsmajfkf
11.02.2023 16:59 •  Геометрия

В равнобедренной трапеции высота равна 7, 5, меньшее основание равно 2, и угол при основании равен 45°. Найди большее основание,​

Показать ответ
Ответ:
twilightsun90
twilightsun90
30.08.2020 13:04
Дано:

Равнобедренная трапеция.

h (трапеции) = 7,5 ед.

Меньшее основание = 2 ед.

Угол при основании = 45°.

Найти:

Большее основание - ?

Решение:

Обозначим данную равнобедренную трапецию буквами A, B, C и D так, что AB - меньшее основание, CD - большее основание, AD и BC - боковые стороны, угол при основании, равный 45° - ∠C, AP - высота.

Так как трапеция ABCD - равнобедренная ⇒ ∠D = ∠C = 45°.

Проведём ещё одну высоту из вершины B к большему основанию трапеции BM так, что AP = BM = 7,5 ед.

Образовалось два прямоугольных треугольника - ADP и BCM. Они равны (их равенство можно доказать по всем признакам равенства прямоугольных треугольников, исходя из того, что трапеция ABCD - равнобедренная).

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

⇒ ∠DAP = ∠CBM = 90° - 45° = 45°.

Значит, ΔADP и ΔBCM - равнобедренные.

⇒ AP = DP = BM = MC = 7,5 ед.

Так как AP и BM - высоты и ABCD - равнобедренная трапеция

⇒ AB = PM = 2 ед.

По рисунку можно увидеть, что: CD = DP + PM + MC.

⇒ CD = 7,5 + 2 + 7,5 = 15 + 2 = 17 ед.

ответ: 17 ед.
В равнобедренной трапеции высота равна 7, 5, меньшее основание равно 2, и угол при основании равен 4
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота