В равнобедренной трапеции один из углов равен равен 1200, диагональ трапеции образует с основанием угол в 300.Найдите основания трапеции, если ее боковая сторона равна 6 см

12 см  ;  6 см

Объяснение:

Дано: АВСМ - трапеция, АВ=СМ=6 см, ∠САМ=30°;  ∠В=120°,   Найти ВС и АМ.

Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, составляет 180°.

∠ВАМ=180-120=60°.

∠ВАС=60-30=30°,  ∠ВСА=180-(120+30)=30°, значит, ΔАВС - равнобедренный, ВС=АВ=СМ=6 см.

ΔАСМ - прямоугольный, ∠АСМ=180-(60+30)=90°

СМ=1/2 АМ как катет, лежащий против угла 30°

АМ=6*2=12 см .