21√3 см²
Объяснение:
Дано: КМРТ - трапеция, КМ=РТ=6 см, МР=4 см, ∠К=∠Т=60°. Найти S(КМРТ).
Проведем высоты МС и РН, рассмотрим ΔРНТ - прямоугольный.
∠Т=60°, ∠ТРН=90-60=30°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°.
Если катет лежит против угла 30°, он равен половине гипотенузы, значит, ТН=КС=1/2 РТ = 3 см.
Найдем РН по теореме Пифагора
РН=√(РТ²-ТН²)=√(36-9)=√27=3√3 см.
СН=МР=4 см.
КТ=3+4+3=10 см.
S=(КТ+МР)/2*РН=(10+4)/2*3√3=21√3 см²
21√3 см²
Объяснение:
Дано: КМРТ - трапеция, КМ=РТ=6 см, МР=4 см, ∠К=∠Т=60°. Найти S(КМРТ).
Проведем высоты МС и РН, рассмотрим ΔРНТ - прямоугольный.
∠Т=60°, ∠ТРН=90-60=30°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°.
Если катет лежит против угла 30°, он равен половине гипотенузы, значит, ТН=КС=1/2 РТ = 3 см.
Найдем РН по теореме Пифагора
РН=√(РТ²-ТН²)=√(36-9)=√27=3√3 см.
СН=МР=4 см.
КТ=3+4+3=10 см.
S=(КТ+МР)/2*РН=(10+4)/2*3√3=21√3 см²