В равнобедренной трапеции биссектриса тупого угла делит основание пополам. Высота трапеции равна 5 см, а
средняя линия 14 см. Найдите периметр трапеции.

Высота BD делит треугольник на два прямоугольных треугольника. 
Один из полученных прямоугольных треугольников - это ABD.
Узнаем значение высоты BD при теоремы Пифогора:
(заранее возьмем BD за х)
20^2=16^2+х^2
х=sqrt400-256
х=sqrt144
х=12
Теперь обращаем внимание на второй прямоугольный треугольник. Нам известна гипотенуза и один из катетов, BD, так как он общий.
Теперь уже CD возьмём за х.
13^2=12^2+х^2
х=sqrt169-144
х=sqrt25
х=5
АС=AD+CD
AC=16+5
АС=21

P.S. 5^2 - 5 в квадрате
sqrt25 - корень из 25 (здесь числа были взяты рандомные, чтобы пояснить обозначения)

7.   сумма всех трёх  углов треугольника = 180°. ∠1 +∠3 +  ∠с= 180° ∠1= 180° - (∠3+∠с)  ∠3= 180° - (∠1+∠с) сумма смежных углов = 180° ∠2+∠4=180° ∠2= 180-  ∠4 ∠4= 180° -∠2 если  ∠1=∠2   , то  ∠3≠∠4 если  ∠3=∠4 , то  ∠1≠∠2 2)  рассмотрим треугольник вdf: ∠dвf=30°   - по условию ∠dfb= 180-70=110° , т.к. смежный с  ∠dfe ∠bdf= 180 -(110+30) = 40° рассмотрим  δ еfc : ∠еfc=∠dfв= 110°   - вертикальные ∠есf= 20° - по условию ∠fec = 180 - (110+20) = 50° рассмотрим  δвае : ∠аев = 180°- 50°= 130°   - т.к. смежный с ∠  fec ∠аве= 30°   - по условию ∠вае = 180° - (130+30) = 20°  ⇒∠а=20° см. приложение ответ:   ∠а=20° №8. δаев :   ∠веа= 180- (α+β) δкес :   ∠сек= 180 - (180- (α+β)) =180- (180-α-β) =180-180+α+β =α+β ,  т.к. смежный с углом  ∠веа ∠ксе=  γ   - по условию ∠екс = 180° -   (α+β+γ)  ответ:   ∠екс= 180°- (α+β+γ).