. В равнобедренном треугольнике MNK с основанием MK угол при вершине N равен 20 градусов. Найти остальные углы треугольника. 2. Углы треугольника пропорциональны числам 2, 3 и 4. Найти все углы треугольника. 3. Построить равнобедренный треугольник по основанию и углу при основании.
ответ:Номер 3
<1=7Х
<2=2Х
7Х+2Х=180 градусов,как односторонние
9Х=180
Х=180:9
Х=20
<1=20•7=140 градусов
<2=20•2=40 градусов
<3=<2=40 градусов,как накрест лежащие
Номер 4
<3 и противоположный ему-вертикальные и равны между собой
Этот вертикальный и угол 4 называются односторонними,и если прямые параллельны,то они в сумме равны 180 градусов
47+133=180 градусов
а|| b
Тут тоже самое
Угол 2 и противоположный ему угол называются вертикальными и равны между собой
Этот вертикальный и угол 1- односторонние
<1+<2=180 градусов,как односторонние
<1=(180-58):2=61 градус
<2=61+58=119 градусов
Номер 5
<МРN смежный
<МРТ=180-70=110 градусов
<МРК=<ТРК=110:2=55 градусов,
т к биссектриса делит <МРТ пополам
<ТРК=<МКР=55 градусов,как накрест лежащие при РТ || МК и секущей РК
Если при пересечении прямых секущей накрест лежащие углы равны,то прямые параллельны
<М=<К=70,как углы при основании равнобедренного треугольника или равнобедренной трапеции
<РКТ=70-55=15 градусов
Объяснение:
Решение:
ВD- высота, медиана и биссектрисса равнобедренного треугольника ∆АВС;
АD=DC;
DC=AC/2=16/2=8ед.
∆ВDC- прямоугольный треугольник
Теорема Пифагора
ВD=√(BC²-DC²)=√(17²-8²)=
=√((17+8)(17-8))=√(25*9)=5*3=15ед.
ответ: х=15ед.
№6)
RN=NM=6ед ∆RNM-равносторонний;
RK- высота, медиана и биссектрисса.
NK=KM
NK=NM/2=6/2=3
∆RKN- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
RK=√(RN²-NK²)=√(6²-3²)=
=√((6-3)(6+3))=√(3*9)=3√3ед.
ответ: х=3√3ед.
№7)
РТ=PR/2=x/2.
По теореме Пифагора
RP²-PT²=RT²
Составляем уравнение.
х²-(х/2)²=8²
х²-х²/4=64. |×4.
4х²-х²=256
3х²=256. |÷3
х²=256/3
х=√(256/3)
х=16/√3
х=16√3/3 ед
ответ: х=16√3/3 ед