В равнобедренном треугольнике MNK с основанием MK длина его медианы NP = 6 см. Периметр треугольника MNP = 24 см. Тогда чему равен периметр треугольника MNK ?

Высота призмы (ее боковое ребро) равно а, тк лежит против угла в 30 гр в прямоугольном треугольнике.
Сторонаа ромба равна sqrt(4*a^2 - a^2)=a*sqrt(3)
Если из вершины тупого угла ромба опустить на основание ромба перпенд то он отечет на стороне ромба отрезок (a*sqrt(3))/2 тк также лежит в прямоуг треуг против угла в 30 гр
Тогда высота ромба будет sqrt(3*a^2 - (3*a^2)/4) = 3*a/2
Площадь ромба - произв. основания на высоту будет (3*sqrt(3)*a^2)/2
Объем призмы ( (3*sqrt(3)*a^2)/2) * а = 3*sqrt(3)*a^3)/2
sqrt - квадратный корень, ^ - возведение в квадрат.

Треугольник ВОР подобен треугольнику ВDA, тк у них совпадают все ∠(по 60°) 
В треугольнике BDA все ∠ по 60°, тк во-первых он равнобедренный (AD = AB), значит ∠ у основания равны, значит и третий ∠ равен 180-60-60=60°
∠ В общий у треугольников BOP и BDA и равен тоже 60°, а ∠ ВOP и ∠BPO равны ∠ BDA, ∠BAD треугольника BDA, тк PO ||AD, BD и BA секущие и по одному из св-в внешние углы равны
Значит треугольник ВОР тоже равносторонний, а в равностороннем треугольнике радиус оп. окр. вычисляется по формуле а√3 делить на 3. Вместо "а" подставляем значение стороны ВР и получаем 
6√3/3, что ≈ 3,46