В равнобедренном треугольнике DEK с основанием DK=16 см отрезок ЕF - биссектриса, угол DEF = 43⁰. Найдите DF, угол EFК, угол DEK

В ответ запишите сначала длину отрезка, потом угол EFD, затем угол DEK.

(все числа через точку с запятой (;), БЕЗ единиц измерения и пояснений)

Давай, равнобокая трапеция это равнобедренная трапеция, боковые стороны равны
1)обозначим ее АВСД АД -нижнее основание ВС- верхнее
опустим высоту из вершины В на нижнее основание , получаем прямоугольный треугольник АНВ у которого угол А = 60 ( по условию) , значит другой угол этого треугольника = 30 градусов ( сумма острых углов в прямоугольном треугольнике = 90 градусов)
2) по условию боковая сторона = 4 = АВ , есть правило что катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы , следовательно, АН= 1/2 АВ то есть = 2
3)опустим высоту из вершины С , назовем СР, треугольники АНВ= СРД ( по 1 признаку) , значит стороны АН=РД=2
4) вся сторона АД= 12, а ВС= НР значит отнимаем от АД-АН-РД= 8
ответ :8

В равнобедренной трапеции АВСД боковые стороны АВ=СД =24, углы при основаниях равны. Острые углы А и Д при нижнем основании равны 60 градусов. Опустим высоту ВН из вершины В на большее основание АД. Из прямоугольного треугольника АВН найдем АН=АВ*cos 60=24*1/2=12. Согласно свойств равнобедренной трапеции высота ВН делит основание АД на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований НД=(АД+ВС)/2, другой — полуразности оснований АН=(АД-ВС)/2. Значит АД-ВС=2АН=2*12=24, АД+ВС=44. Решаем систему уравнений методом сложения 2АД=68, основание АД=68:2=34, тогда основание ВС=44-34=10.