в равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM. Найдите медиану AM,если периметр треугольника ABC равен 40см,а периметр треугольника ABM равен 32см.

Показать ответ

Ответ:

ARMY130613

01.02.2022 03:14

12см

Объяснение:

Треугольник АВС- равнобедренный. АВ=АС= х см

АМ - медиана. => СМ=МВ= у см

Р(АВС)=АВ+АС+ВС=2х+2у=40

=> х+у=20. у=20-х

Так как медиана в равнобедренном треугольнике является высотой, то треугольник АВМ - прямоугольный, угол М=90°.

По т.Пифагора АМ=

$\sqrt{ {x}^{2} - {y }^{2} } = \sqrt{ {x}^{2} - {(20 - x)}^{2} } = \sqrt{ {x}^{2} - 400 + 40x - {x}^{2} } = \sqrt{40x - 400}$

Р(АМВ)= АМ+АВ+МВ = 32

$\sqrt{40x - 400} + x + (20 - x) = 32 \\ \sqrt{40x - 400} = 12 \\ 40x - 400 = 144 \\ 40x = 544 \\ x = 13.6$

АВ=АС=13,6 см

МВ=у=20-13,6=6,4 см

АМ=

$\sqrt{ {x}^{2} - {y}^{2} } = \sqrt{ {13.6}^{2} - {6.4}^{2} } = \sqrt{184 - 40.96} = \sqrt{144} = 12$

АМ=12см

в равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM. Найдите медиану AM,если пери

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

angelinaardasheva

04.08.2020 18:26

в период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30% во второй на 45%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения Цен если до начала распродажи он...

Ivan1955

18.04.2023 07:43

Углы которые образуются при пересечении двух прямых третьей...

nadyushasukhan

09.12.2020 22:49

)в треугольнике мрк, мк=8см, кр=12см, мр=15см, ко- биссектриса треугольника мрк. найдите длинну отрезка ко. : 3...

KitKat321456

23.11.2021 21:53

Найдите основание равнобедренного треугольника,если оно в 3 раза меньше боковой стороны, а медиана, проведенная к боковой стороне, равна 3√11....

steep6

23.11.2021 21:53

Один из углов,которые получаются пои пересечении двух прямых , на 50 градусов меньше другого. найдите эти углы....

РАДЖАБ555

30.04.2021 20:19

Действия над векторами. Длинна вектора. Вычисление площадей плоских фигур. Формула Ньютона-Лейбница Найдите промежутки выпуклости и вогнутости функции f(x)=x^4-2x^3+1...

Данил611309

16.01.2021 02:22

Дан тетраэдр DABC. Точка М - середина ребра DA, точка N - середина ребра DB. Найдите площадь треугольника АВС, если угол ACB = 90°, AC = BC, MN= 5 см....

JiJiMi

27.01.2023 17:51

Система уравнений__________________...

Alenka267

20.08.2022 15:16

решить ...............................................

ЗнающийМудрец

17.05.2021 00:56

есле не сложно очень нужно Через точку, не лежащую на плоскости, проведены на плоскость перпендикуляр и две равные наклонные. Перпендикуляр равен 5 см, угол между наклонными равен...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку