В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота к основанию AC, длина основания равна 46 см, ∡ABD=12°.



Определи длину отрезка AD и величину углов ∡CBD и ∡ABC.

AD = см;

∡CBD = °;

∡ABC = °.
​

 Возьмем за икс первую сторону.
 Так как первая и вторая стороны одинаковы, то вторая                                             сторона тоже икс. Третья получается х+5.
                                           Решим уравнение:
                                            х+х+х+5=56
                                            3х=56-5
                                            3х=51
                                            х=51:3
                                            х=17 - Первая сторона 17 - вторая сторона.
                                             17+5=22-третья сторона.
                       

Хорошо, пойдем очень сложным путем, используем формулу Sромба=a^2*sinA
Имеем основание и 2 стороны треугольника, по теореме косинусов вычислим угол, 144=100+100-200cosA; cosA=-56/200=-0.28("-"значит что угол тупой)
Используя основное тригонометрическое тождество высчитаем синус угла sinA=√(1-(-0.28^2))=0.96. Подставим найденные значения в формулу.
S=100*0.96=96
Площадь ромба 96 см
ответ: 96

У параллелограмма есть свойство, сумма квадратов диагоналей, равна сумме квадратов всех его сторон, т.к ромб частный случай параллелограмма, используем это свойство.
Значит
d1^2+d2^2=(2a^2),где a - сторона ромба
Подставив значения в формулу получим
144+d2^2=400
d^2=256
d=16
Дальше используем формулу площади четырехугольника через диагонали
S=(d1*d2)/2 диагонали в ромбе пересекаются под прямым углом, потому синус не учитываем
S=(16*12)/2=96
ответ: 96