Многогранник - геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскими многоугольниками, называемыми гранями. Стороны граней называются ребрами многогранника, а концы ребер - вершинами многогранника. По числу граней различают четырехгранники, пятигранники и т. д. Многогранник называется выпуклым, если он весь расположен по одну сторону от плоскости каждой из его граней. Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани - одинаковые правильные многоугольники и все многогранные углы при вершинах равны. Существует 5 видов правильных многогранников: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.
Параллелепипед - это призма, основания которой параллелограммы. Таким образом, параллелепипед имеет шесть граней и все они – параллелограммы.
Если боковые ребра перпендикулярны основаниям, то призма называется прямой. Прямая призма, основания которой — правильные многоугольники, называется правильной. Боковое ребро прямой призмы является ее высотой.
Четырехугольная призма называется параллелепипедом. У прямоугольного параллелепипеда все грани - прямоугольники. Прямоугольный параллелепипед с равными ребрами называется кубом.
В треугольниках ABC и A1B1C1 стороны AB и A1B1 равны и угол A = углу A1, угол B = углу B1. На сторонах AC и A1C1 отмечены точки D и D1 так, что CD=C1D1. Докажите что треугольники BDC и B1D1C1 равны, и сравните отрезки BD и B1D1.
Дано ΔАВС, ΔА₁В₁С₁, АВ= А₁В₁, ∠А=∠А₁,₁, ∠В=∠В₁, D∈АС, D₁∈А₁С₁ ,
DС= D₁С₁
Доказать Δ АВС=Δ А₁В₁С₁.
Сравнить ВD= В₁D₁
Решение.
1)ΔАВС=ΔА₁В₁С₁ по стороне и двум прилежащим углам :АВ=А₁В₁ по условию, ∠А=∠А₁ ,∠В=∠В₁ по условию.. В равных треугольниках соответственные элементы равны: ВС=В₁С₁, ∠С=∠С₁.
2)ΔСВD=ΔС₁В₁D₁ по двум сторонам и углу между ними :DС=D₁С₁ по условию, ВС=В₁С₁ см. п1 , ∠С=∠С₁ см. п1.
Т.к. треугольники равны, то в равных треугольниках соответственные элементы равны: значит ВD= В₁D₁
Многогранник - геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскими многоугольниками, называемыми гранями. Стороны граней называются ребрами многогранника, а концы ребер - вершинами многогранника. По числу граней различают четырехгранники, пятигранники и т. д. Многогранник называется выпуклым, если он весь расположен по одну сторону от плоскости каждой из его граней. Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани - одинаковые правильные многоугольники и все многогранные углы при вершинах равны. Существует 5 видов правильных многогранников: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.
Параллелепипед - это призма, основания которой параллелограммы. Таким образом, параллелепипед имеет шесть граней и все они – параллелограммы.
Если боковые ребра перпендикулярны основаниям, то призма называется прямой. Прямая призма, основания которой — правильные многоугольники, называется правильной. Боковое ребро прямой призмы является ее высотой.
Четырехугольная призма называется параллелепипедом. У прямоугольного параллелепипеда все грани - прямоугольники. Прямоугольный параллелепипед с равными ребрами называется кубом.
Объяснение:
В треугольниках ABC и A1B1C1 стороны AB и A1B1 равны и угол A = углу A1, угол B = углу B1. На сторонах AC и A1C1 отмечены точки D и D1 так, что CD=C1D1. Докажите что треугольники BDC и B1D1C1 равны, и сравните отрезки BD и B1D1.
Дано ΔАВС, ΔА₁В₁С₁, АВ= А₁В₁, ∠А=∠А₁,₁, ∠В=∠В₁, D∈АС, D₁∈А₁С₁ ,
DС= D₁С₁
Доказать Δ АВС=Δ А₁В₁С₁.
Сравнить ВD= В₁D₁
Решение.
1)ΔАВС=ΔА₁В₁С₁ по стороне и двум прилежащим углам :АВ=А₁В₁ по условию, ∠А=∠А₁ ,∠В=∠В₁ по условию.. В равных треугольниках соответственные элементы равны: ВС=В₁С₁, ∠С=∠С₁.
2)ΔСВD=ΔС₁В₁D₁ по двум сторонам и углу между ними :DС=D₁С₁ по условию, ВС=В₁С₁ см. п1 , ∠С=∠С₁ см. п1.
Т.к. треугольники равны, то в равных треугольниках соответственные элементы равны: значит ВD= В₁D₁