Так как АМ=МБ, АД=ВС и МС=МД, то треугольники АМД и ВБС по 3 признаку равенста трегольников(по 3 сторонам). Так как эти треугольники равны, значит и углы у них равны( уголВСМ=углуМДА, уголСВМ=углу МАД, угол СМВ=углу ДМА). Угол ДАМ и СВМ односторонние, значит их сумма должна быть 180(так как ВС параллелен АД, а АВ их пересекает), а при пересечении 2 параллелей сумма односторонних углов равна180, из этого следует угол ДАМ и СВМ равны 90 градусов, а если в параллелограмме хотя бы один угол прямой, то это прямоугольник.Вот.
Так как АМ=МБ, АД=ВС и МС=МД, то треугольники АМД и ВБС по 3 признаку равенста трегольников(по 3 сторонам). Так как эти треугольники равны, значит и углы у них равны( уголВСМ=углуМДА, уголСВМ=углу МАД, угол СМВ=углу ДМА). Угол ДАМ и СВМ односторонние, значит их сумма должна быть 180(так как ВС параллелен АД, а АВ их пересекает), а при пересечении 2 параллелей сумма односторонних углов равна180, из этого следует угол ДАМ и СВМ равны 90 градусов, а если в параллелограмме хотя бы один угол прямой, то это прямоугольник.Вот.
Площадь ромба находим по формуле 0,5d1*d2
Sромба=0,5*12*16=96см^2
свойство рома -пересечение диагоналей делит диагональ на равные отрезки
из этого следует что можно найти одну стророну по теореме пифагора
так как диагонали ромба пересекаются по прямым углом
катеты этого прямоугольника равны 6 и 8(почему: пересечение диагоналей делит диагональ на равные отрезки 12:2=6 16:2=8)
строона ромба-а
а^2=6^2+8^2
a^2=36+64
a^2=100
a=10
у ромба 4 стороны
Рромба равен=а*4=10*4=40см
ответ: Рромба=40см; Sромба=96см^2