В рівнобедреному трикутнику АВС з основою АС кут В = 42 градуса. Знайдіть різницю кутів трикутника

Пряма СВ довжина, АВ хорда кола з центром О. Кут АОВ 89 градусів знайдіть кут АВС

Один із кутів утворений при перетині двох паралельних прямих січною, дорівнює 110 градусів знайдіть решті кутів.

Зовнішній кут трикутника дорівнює 147 градусів, а внутрішні його кути несуміжні з ним відносяця як 3:4.Знайдіть внутрішні та зовнішно кути трикутника

Відрізки АВ і СМ перетинаються в точці О. Відомо що кут CАО дор івнює куту МВО, АОБ дорівнює ОВ. Довести що трикутник САО дорівнює трикутнику МВО

Объяснение:

Дано:

<AOB и <COD

<COD  внутри <AOB

AO ┴ OD;  CO ┴ OB;

<AOB - <COD = 90°

Найти: <AOB и <COD.

Решение

Т.к . AO ┴ OD;  CO ┴ OB,

то <AOD = 90; <COB = 90°.

<COD = <AOD  - <AOC

<COD = <COB  - <DOB

<COD = 90° - <AOC

<COD = 90° - <DOB

Получим

<AOC = 90° - <COD

<DOB = 90° - <COD

Следовательно <AOC = <DOB

2) По условию: <AOB - <COD = 90°

Но если от всего угла  <AOB отнять <COD, то останутся два равных угла  <AOC и <DOB, значит, это их сумма равна 90°.

<AOC + <DOB = 90° =>

<AOC = <DOB = 90°/2 = 45°

3) <COD = 90° - <DOB

<COD = 90° - 45°=45°

4) <AOB = <AOC + <DOB + <DOB

<AOB = 45° + 45° + 45° = 135°

ответ: <AOB - 135°;  <COD =45°.

Проведем из вершины В треугольника АВС высоту ВН к основанию АС.

Так как, по условию, АВ = ВС, то треугольник АВС равнобедренный, а высота ВН в равнобедренном треугольника, так же является и медианой. Тогда АД = СД = АС / 2 = 12 / 2 = 6 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВД, и по теореме Пифагора определим длину катета ВН.

ВН2 = АВ2 – АД2 = 100 – 36 = 64.

ВН = 8 см.

Рассмотрим треугольный треугольник ДВН и по теореме Пифагора определим длину гипотенузы ДН.

ДН2 = ДВ2 + ВН2 = 152 + 82 = 225 + 64 = 289.

ДН = 17 см.

ответ: Расстояние от точки Д до прямой АС равно 17 см.