В прямоугольный треугольник вписана окружность.Найдите радиус окружности,если периметр треугольника равен 40 см, а гипотенуза треугольника равна 17 см.
В окружность вписан треугольник ABC так, что AB - диаметр окружности.Найдите дугу ⌣AC (в градусах), если С полным решением
зарание
касательной). Следовательно, угол МВА равен половине угла МВС, а значит ВА - биссектриса угла МВС. Что и требовалось доказать.
б). Если точка С , принадлежащая прямой АС, равноудалена от прямых АМ и АВ, следовательно эта прямая является биссектрисой угла, образованного этими прямыми.
То есть <MAC=<CAB.
<МАВ равен половине градусной меры дуги АСВ по свойству угла между касательной (МА) и хордой (АВ). По этому же свойству <MAC равен половине градусной меры дуги АС. Но <MAC равен половине <МАВ. Следовательно, точка С делит дугу АСВ пополам, что и требовалось доказать.