В прямоугольном треугольнике проведена высота из вершины
прямого угла. Докажите, что данный треугольник и два
образовавшихся треугольника имеют соответственно равные углы.
​

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

ΔАСН: ∠2 = 90° - ∠1

ΔАВС: ∠4 = 90° - ∠1,   ⇒  

           ∠2 = ∠4

ΔВСН: ∠3 = 90° - ∠4

ΔАВС: ∠1 = 90° - ∠4,   ⇒

           ∠3 = ∠1

Итак, в ΔАВС и ΔАСН:

         ∠А - общий, ∠4 = ∠2,

в ΔАВС и ΔВСН:

         ∠В - общий, ∠3 = ∠1.