Объяснение:
1 задача
Поскольку углы 1 и 2 равны, то и смежные им будут равны (180°-∠1=180°-∠2)
Также ∠ADC=∠ADB, поскольку 180°-90°=90°
AD-общая сторона. Таким образом треугольники ΔABD и ΔACD равны по стороне и прилягающим углам
2 задача
Треугольники ΔABD=ΔA1B1D1 равны по двум сторонам и углом между ними (AB=A1B1, BD=B1D1, ∠ABD=∠A1B1D1 по условию)
Соответсвенно их углы∠BDA=∠B1D1A1 тоже равны
А значит и смежные им углы равны ∠BDC=∠B1D1C1
Из этого следует, что треугольники ΔBDC=ΔB1D1C1 равны по стороне и 2 прилягающим углам
AC=AD+DC
A1C1=A1D1+D1C1
AD=A1D1, DC=D1C1 как соответсвующие стороны в равных треугольниках, поэтому и сумма их равна AC=A1C1
Объяснение:
1 задача
Поскольку углы 1 и 2 равны, то и смежные им будут равны (180°-∠1=180°-∠2)
Также ∠ADC=∠ADB, поскольку 180°-90°=90°
AD-общая сторона. Таким образом треугольники ΔABD и ΔACD равны по стороне и прилягающим углам
2 задача
Треугольники ΔABD=ΔA1B1D1 равны по двум сторонам и углом между ними (AB=A1B1, BD=B1D1, ∠ABD=∠A1B1D1 по условию)
Соответсвенно их углы∠BDA=∠B1D1A1 тоже равны
А значит и смежные им углы равны ∠BDC=∠B1D1C1
Из этого следует, что треугольники ΔBDC=ΔB1D1C1 равны по стороне и 2 прилягающим углам
AC=AD+DC
A1C1=A1D1+D1C1
AD=A1D1, DC=D1C1 как соответсвующие стороны в равных треугольниках, поэтому и сумма их равна AC=A1C1
ΔД = С-В = (-1+1=0; 3+1=4; 1-1=0) = (0; 4; 0).
Д = А + ΔД = (3+0=3; -1+4=3; 1+0=1) = (3; 3;1).
ΔД1 = С1-С = (-1+1=0; 3-3=0; 5-1=4) =(0; 0; 4).
Д1 = Д + Д1 = (3+0=3; 3+0=3; 1+4=5) = (3; 3; 5).
В1 = В + ΔД1 = (-1+0=-1; -1+0=-1; 1+4=50 = (-1; -1; 5).
А1 = А + ΔД1 = (3+0=3; -1+0=-1; 1+4=5) = (3; -1; 5).
б) Вершины А1(3: -1; 5) и С(-1; 3; 1).
Вектор А1С = (-1-3=-4; 3+1=4; 1-5=-4) = (-4; 4;-4) - это и есть разложение по координатным векторам вектора А1С.