Нарисуй трапецию ABCD 1)Трапеция с двумя диагоналями.(диагонали BD,AC)Рассмотрим треугольники АВD и ACD. Она равны по двум сторонам и углу между ними (АВ=СD, AD - общая, углы А и D равны доказал ниже равенство углов ). Поэтому АС=BD диагонали. 2)равенство углов А и D при большем основании AD равнобокой трапеции АВСD. Для этой цели проведем через точку С прямую параллельную боковой стороне АВ. Она пересечет большое основание в точке М. Четырехугольник АВСМ являеся параллелограммом, по построению имеет две пары параллельных сторон. Следовательно, отрезок СМ текущей прямой, заключенный внутри трапеции равен её боковой стороне: СМ=АВ=СD, треугольник СМD - равнобедренный, СМD=СDM (углы равны )значит, MА=MD. Углы, прилежащие к меньшему основанию, также равны для найденных внутренними односторонним и имеют в сумме два прямых.
В задании фигура с указанными координатами неправильно названа - это параллелограмм. В любом случае диагональю фигуру разбить на 2 треугольника, Искомая площадь равна сумме двух треугольников. Треугольник АВС Точка А Точка В Точка С Ха Уа Хв Ув Хс Ус 2 -2 8 -4 8 8 Длины сторон: АВ ВС АС 6.32455532 12 11.66190379 Периметр Р = 29.98646, p = 1/2Р = 14.99323, Площадь определяем по формуле Герона: S = 36.
Треугольник АСД Точка А Точка С Точка Д Ха Уа Хс Ус Хд Уд 2 -2 8 8 2 10 АС СД АД 11.6619038 6.32455532 12 Периметр Р = 29.99, р = /2Р = 4.99 Площадь определяем по формуле Герона: S = 36. Итого площадь фигуры равна 36 + 36 = 72 кв.ед.
1)Трапеция с двумя диагоналями.(диагонали BD,AC)Рассмотрим треугольники АВD и ACD. Она равны по двум сторонам и углу между ними (АВ=СD, AD - общая, углы А и D равны доказал ниже равенство углов ). Поэтому АС=BD диагонали.
2)равенство углов А и D при большем основании AD равнобокой трапеции АВСD. Для этой цели проведем через точку С прямую параллельную боковой стороне АВ. Она пересечет большое основание в точке М. Четырехугольник АВСМ являеся параллелограммом, по построению имеет две пары параллельных сторон. Следовательно, отрезок СМ текущей прямой, заключенный внутри трапеции равен её боковой стороне: СМ=АВ=СD, треугольник СМD - равнобедренный, СМD=СDM (углы равны )значит, MА=MD. Углы, прилежащие к меньшему основанию, также равны для найденных внутренними односторонним и имеют в сумме два прямых.
В любом случае диагональю фигуру разбить на 2 треугольника,
Искомая площадь равна сумме двух треугольников.
Треугольник АВС
Точка А Точка В Точка С
Ха Уа Хв Ув Хс Ус
2 -2 8 -4 8 8
Длины сторон:
АВ ВС АС
6.32455532 12 11.66190379
Периметр Р = 29.98646,
p = 1/2Р = 14.99323,
Площадь определяем по формуле Герона: S = 36.
Треугольник АСД
Точка А Точка С Точка Д
Ха Уа Хс Ус Хд Уд
2 -2 8 8 2 10
АС СД АД
11.6619038 6.32455532 12
Периметр Р = 29.99, р = /2Р = 4.99
Площадь определяем по формуле Герона: S = 36.
Итого площадь фигуры равна 36 + 36 = 72 кв.ед.