В прямоугольном треугольнике АСВ ( C = 90°) , АВ = 12, ABC = 30°. С центром в точке А
проведена окружность. Каким должен быть ее радиус, чтобы:
а) окружность касалась прямой ВС;
b) окружность не имела общих точек с прямой ВС;
c) окружность имела две общие точки с прямой ВС?
а)6
б)<6
в)>6
Объяснение:
a) Из угла 30 градусов понимаем, что АС=1/2*AB=1/2*12=6
Радиус перпендикулярен касательной BC, значит имеет только одну точку касания.
б) Если возьмём радиус <6 касания не произойдёт т.к. r<AC
в) Если возьмём радиус >6 касание произойдёт на продолжении BC и на самой прямой BC.